Kopplung Schwache WW < Atom- und Kernphysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:03 Mo 03.01.2011 | | Autor: | Sierra |
Hallo,
ich habe eine eher grundsätzliche Frage, die die schwache Wechselwirkung bzw. die Kopplung von W und Z-Bosonen zwischen Quarks betrifft.
Also ich frage mich, ob es eine Art Gesetz gibt, zwischen welchen Quarks die Bosonen koppeln dürfen.
Zum Beispiel ist der Teilchenzerfall
n [mm] \to [/mm] p + [mm] e^{-} [/mm] + [mm] \overline{\nu}_{e}
[/mm]
ja erlaubt, da das Neutron und das Proton nur aus Up -und Downquarks besteht, also aus einer Quarkfamilie.
Der Teilchenzerfall des Kaons
[mm] K^{-} (s\overline{u}) \to \pi (\overline{u}d) [/mm] + [mm] e^{-} [/mm] + [mm] e^{+}
[/mm]
ist hier nicht erlaubt, da das [mm] Z^{0} [/mm] Boson nicht zwischen den Quarkfamilien koppelt. Wie wäre es jetzt beispielsweise beim [mm] W^{+} [/mm] / [mm] W^{-} [/mm] Boson?
Gruß Sierra
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Hallo!
Das [mm] Z^0 [/mm] koppelt ja nicht mal zwischen den verschiedenen Quarks, wegen der Ladungserhaltung. Hier hat man mehr die Konvertierung zu nem Antiteilchen.
Die [mm] W^{+/-} [/mm] koppeln zwar zwischen den Familien, allerdings ändern sie ja die Ladung um 1, weshalb nur von u, c, t nach d, s, b und umgekehrt, sowie das gleiche bei den Antiteilchen machen können.
Die Wahrscheinlichkeit für die Umwandlung eines Quarks in ein anderes ist durch die CKM-Matrix gegeben, da 3 Teilchen in 3 andere umgewandelt werden können, ist es ne 3x3-matrix.
Was du brauchst, ist ein [mm]s\to d[/mm]-Prozess, was wegen der gleichen ladung nicht über ein W möglich ist. Denkbar wäre [mm]\bar{u}s \to \bar{u}u + W^-=\pi^0+W^-[/mm].
Das [mm]W^-[/mm] kann dann in [mm]e^-+\bar{\nu}_e[/mm] übergehen, dann hättest du schonmal ein Elektron.
Oder es geht in [mm] \bar{u}d=\pi^- [/mm] über, was du in deiner Rechnung ja haben willst.
Das [mm] \pi^0 [/mm] zerfällt nun zu fast 100% zu [mm] 2\gamma [/mm] , weil das sozusagen zwei Antiteilchen sind, die elektromagnetisch zerfallen.
Man könnte sich vorstellen, daß nun noch [mm] \gamma\toe^++e^- [/mm] stattfindet, aber das geschieht auch nicht völlig spontan, sondern bedingt Materie zum Impulsübertrag.
Man kann sich zwar überlegen, ob man aus dem [mm] \pi^0 [/mm] durch schwache WW noch e^+ und e^- gewinnen kann, allerdings werden dabei noch andere Teilchen auftauchen, und nicht nur diese beiden. Aber das findet nur in ca 1% der Fälle statt, da die elektromagnetische Paarvernichtung schneller ist.
Generell solltest du dir zunächst Gedanken machen, ob etwas alleine von "der Summe der Teilchen" vorher und nachher überhaupt möglich ist. Hier fehlen dir ja zwei Neutrinos.
Damit bekommst du erstmal alle möglichen Zerfallskanäle. Schwierig wird es dann, den einzelnen Kanälen basierend auf anderen Regeln Wahrscheinlichkeiten zuzuordnen, mit denen sie auftreten.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:47 Mo 03.01.2011 | | Autor: | Sierra |
Hallo und vielen dank für deine ausführliche Antwort!
Von der CKM Matrix habe ich bisher noch nicht viel gelesen und in der Vorlesung sind wir da auch noch nicht angekommen...
Zum Z-Boson: Wieso kann es nicht zwischen verschiedenen Quarks koppeln, wenn, wie in meinem Beispiel des Kaonzerfalls, die Ladung erhalten ist? Aus dem s-Quark wird ja ein d-Quark und beide haben die gleiche Ladung? Ist das hier schon eine Frage der Wahrscheinlichkeit?
> Generell solltest du dir zunächst Gedanken machen, ob etwas alleine von "der Summe der Teilchen" vorher und nachher überhaupt möglich ist. Hier fehlen dir ja zwei Neutrinos.
Auch hier verstehe ich nicht ganz. Es geht ja zum einen um einen Zerfall (die Masse ist erhalten) und zum anderen ist auch die Leptonenzahl erhalten.
Gruß Sierra
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hallo!
Die CKM-Matrix ist nur die direkte Antwort darauf, ob die Umwandlung eines Quarks einer Familie in eines einer anderen möglich ist, denn es gibt dir direkt die Wahrscheinlichkeiten.
Zu dem Rest:
Es geht nicht darum, ob die Quantenzahlen vorher und nachher passen. Zwar muß die Ladung erhalten sein, bei den anderen Quantenzahlen muß das aber nicht sein, weil am Ende ja z.B. plötzlich Leptonen da sein können.
Es geht darum, welche einzelnen Prozesse zur Verfügung stehen, und was diese leisten (Also, was diese als Input nehmen können, und was dabei als output rauskommen kann)
Und: Im Standardmodell gibt es erstmal nur 3-Teilchen-Prozesse. Also zwei Teilchen reagieren zu einem weiteren, oder eines teilt sich in zwei auf.
Sowas wie [mm] K^-\to\pi^-+e^++e^- [/mm] mag zwar sowas wie einen Anfangs- und Endzustand angeben, aber das ist so ja schon ein 4-Teilchen-Prozess.
Du mußt schaun, welche Einzelschritte möglich sind so, wie ich es oben gemacht habe.
Nochmal zu den [mm] W^\pm [/mm] und [mm] Z^0 [/mm] :
Das W macht sowas:
Ein Elektron und sein Antineutrino vernichten sich, es entsteht ein $W^-$
Oder: Ein [mm] $\bar{c}$ [/mm] und ein $s_$ vernichten sich, es ensteht ein $W^-$
Alternativ wandelt sich ein Elektron in sein Neutrino um, und strahlt dabei ein $W^-$ ab.
Oder ein c wandelt sich in ein s (oder mit gewisser Wahrscheinlichkeit auch z.B. in ein b) um, und strahlt dabei ein $W^-$ ab. (Beachte: Das "Anti" fehlt hier!)
Anschließend kann aus dem $W^-$ wieder etwas neues werden:
Ein Myon mit seinem Antineutrino
Ein [mm] \bar{u} [/mm] und ein $d_$
Bei dem [mm] Z^0 [/mm] ist es nunmal so, daß folgendes passieren kann:
Ein [mm] \mu [/mm] und ein [mm] \bar\mu [/mm] vernichten sich, es entsteht ein [mm] Z^0
[/mm]
Ein $u_$ und ein [mm] \bar{u} [/mm] vernichten sich, es entsteht ein [mm] Z^0
[/mm]
oder:
ein [mm] \mu [/mm] strahlt ein [mm] Z^0 [/mm] ab, und fliegt unverändert als [mm] \mu [/mm] weiter...
aus dem [mm] Z^0 [/mm] kann dann ein $e^+e^-$ -Paar, oder ein [mm] d\bar{d} [/mm] -Paar etc. entstehen.
Ich frag mal: Kennst du Feynman-Graphen? Die machen das etwas übersichtlicher.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:51 Di 04.01.2011 | | Autor: | Sierra |
Ja, Feynman-Diagramme sind mir bekannt.
Meine Frage lautete ja ungefähr "warum ist das denn so" und wenn ich deine Beispiele (oder ähnliche) als Feynman-Diagramm zeichne wird es schon einiges klarer.
Nur eben nicht beim Beispiel des Kaonzerfalls. Wie du schon sagst ist die Ladung ja erhalten, die Strangeness aber nicht. Aber das ist ja nicht Grund, warum das Z-Boson nicht zwischen Quarkfamilien koppeln kann.
Nun ja, ich belass es erstmal dabei und danke dir für die erneut sehr ausführliche Antwort, das hat mir sehr geholfen!
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