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| Aufgabe | | Bestimmen sie aus der Orthonormalbasis B den Koordinatenvektor von (2,3,4) bzgl B ohne das lösen eines LGS |
Hi leute,
also mit LGS ist ja kein Problem ( coB = [mm] (\wurzel{6},0,9*\wurzel{3}) [/mm] )
aber ohne???
Hinweis: Es gilt [mm] M_{KB}(s)=\pmat{ 5 & 2 & 2 \\ 2 & 5 & 2 \\ 2 & 2 & 5} [/mm] (für das Skalarprodukt)
Als Orthonormalbasis habe ich ausgerechnet :
[mm] B=(\bruch{1}{\wurzel{6}}*(-1,0,1),\bruch{1}{\wurzel{18}}*(1,-2,1),\bruch{1}{(3*\wurzel{3})}*(1,1,1))
[/mm]
Ich wäre sehr dankbar für einen ansatz, bzw ein to do
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:33 Sa 05.05.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
deine Basis ist orthogonal, aber nicht orthonormal, die Betraege der Eigenvekoren muessen 1 sein.
Wie hast du denn B bestimmt, kommt dabei nicht raus, auf was die Standart einheitsvektoren abgebildet werden?
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:16 Sa 05.05.2007 | | Autor: | Hiroschiwa |
Nun ja
also ich habe die Beträge nicht mit dem Standard Skalarprodukt bestimmt, sondern mit z.b. [mm] \wurzel{s(b1,b1)}, [/mm] dem Skalarprodukt welches für diese Aufgabe gilt (siehe [mm] M_{KB}(s)) [/mm] das hätte ich vielleicht mehr hervorheben müssen
und dann halt [mm] b1*\bruch{1}{|b1|} [/mm]
B' (orthogonal basis) war gegeben und daraus sollte eine orthonormal basis von [mm] R^3 [/mm] bestimmt werden.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:23 Mi 09.05.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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