Koordinatengleichung Ebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:35 Mo 15.03.2010 | | Autor: | Stjaerna |
| Aufgabe | Bestimme eine Koordinatengleichung der Ebene E:
E ist parallel zur [mm]x_1x_2[/mm]-Ebene und geht durch den Punkt P (1/2/-3). |
Hallo,
ich bräuchte Hilfe bei der oben genannten Aufgabe. Ich weiß zwar, dass in diesem Fall [mm]n_1[/mm] und [mm]n_2[/mm] gleich null sein müssen, doch dann komme ich nicht weiter. Setzte ich den Punkt P noch ein, komme ich zu folgendem Ergebnis: -3[mm]n_3[/mm]+[mm]n_0[/mm]=0.
Wie mache ich jetzt weiter, was ist falsch an meiner Überlegung?
Für Hilfe wäre ich sehr dankbar.
Liebe Grüße
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:43 Mo 15.03.2010 | | Autor: | fred97 |
> Bestimme eine Koordinatengleichung der Ebene E:
> E ist parallel zur [mm]x_1x_2[/mm]-Ebene und geht durch den Punkt P
> (1/2/-3).
> Hallo,
> ich bräuchte Hilfe bei der oben genannten Aufgabe. Ich
> weiß zwar, dass in diesem Fall [mm]n_1[/mm] und [mm]n_2[/mm] gleich null
> sein müssen,
Was ist denn [mm] n_1, n_2 [/mm] ?????
> doch dann komme ich nicht weiter. Setzte ich
> den Punkt P noch ein, komme ich zu folgendem Ergebnis:
> -3[mm]n_3[/mm]+[mm]n_0[/mm]=0.
Wie gesagt, wenn Du nicht verrätst, was mit [mm] n_3, n_0 [/mm] gemeint ist ......
> Wie mache ich jetzt weiter, was ist falsch an meiner
> Überlegung?
> Für Hilfe wäre ich sehr dankbar.
Jede Ebene parallel zur [mm] x_1-x_2 [/mm] - Achse hat die gl. [mm] x_3 [/mm] = c (mit einem geeigneten c)
FRED
> Liebe Grüße
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:04 Mo 15.03.2010 | | Autor: | Stjaerna |
> Was ist denn [mm]n_1, n_2[/mm] ?????
Also [mm]n_1[/mm] und [mm]n_2[/mm] entstammen aus der skalaren Normalengleichung der Ebene E: [mm]n_1x_1[/mm]+[mm]n_2x_2[/mm]+[mm]n_3x_3[/mm]+[mm]n_0[/mm]=0.
Das heißt also, die vollständige Koordinatengleichung lautet schon -3[mm]x_3[/mm]+[mm]n_0[/mm]=0 ? [mm]n_0[/mm] bleibt also unbestimmt? Oder gibt es eine Möglichkeit, auch das zu berechnen?
LG
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:06 Mo 15.03.2010 | | Autor: | fred97 |
Nochmal: deine Ebene hat die Gl.: $ [mm] x_3 [/mm] = c $
P liegt in der Ebene. Was folgt für c ?
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:11 Mo 15.03.2010 | | Autor: | Stjaerna |
Ist dann c= -3[mm]x_3[/mm] ???
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:15 Mo 15.03.2010 | | Autor: | fred97 |
Wie kommst Du denn darauf ?
Ist es hilfreichwenn ich die Ebene inder Form
(*) [mm] $0*x_1+0*x_2+1*x_3=c$
[/mm]
schreibe ? P hat die Koordinaten (1|2|-3)
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:18 Mo 15.03.2010 | | Autor: | Stjaerna |
Dann ist c= -3?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:22 Mo 15.03.2010 | | Autor: | fred97 |
> Dann ist c= -3?
Bingo !
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:23 Mo 15.03.2010 | | Autor: | Stjaerna |
Okay, alles klar :) Danke!
|
|
|
|
