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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:40 Di 22.01.2008 | | Autor: | Minny |
| Aufgabe | Gegeben sind die Punkte A(-3/1/2), B(1/-3/4), C(3/-2/2) und S(9/9/-4).
Die Punkte A, B und C liegen in der Ebene E
a) Bestimmen Sie eine Koordinatengleichung von E. Zeigen Sie, dass das Dreieck ABC rechtwinklig, aber nicht gleichschenklig ist. Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes D so, dass das Viereck ABCD ein Rechteck ist.
b) Bestimmen Sie die Koordinaten des Mittelpunktes M des Rechtecks. Die Gerade g geht durch S und M.
Berechnen Sie den spitzen Winkel zwichen g und E und das Volumen der Pyramide ABCDS.
c)Die Ebene F enthält den Punkt S und alle Spitzen von Pyramiden, welche dieselbe Grundfläche und das gleiche Volumen wie die Pyramide ABCDS haben. Bestimmen Sie eine Koordinatengleichung für F.
d) Ein Laserstrahl hat die Richtung [mm] \vektor{-6\\6\\8} [/mm] und geht durch die Pyramidenspitze S.
Berechnen Sie die Durchstoßpunkte des Laserstrahls durch die Koordinatenebenen.
Die Spitze S wird an der Kante AB der Pyramide gespiegelt.
Berechnen Sie die Koordinaten des Spiegelpunktes S*. |
Hallo,
ich habe als Vorbereitung auf die Abiprüfung diese Aufgaben bekommen und versuche diese grade zu lösen.
a) E: 0=6x-6y+12z
über Satz des Pythagoras Nachweis der Rechtwinkligkeit
D(-1/2/0)
b) M(3/-1,5/0) und
g: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{9\\9\\-4} [/mm] + k [mm] \vektor{-6\\-10,5\\4}
[/mm]
weiter komme ich jetzt aber nicht und würde mich freuen, wenn mir jemand erklären könnte, wie ich die restlichen Teilaufgaben lösen kann mit Lösungsweg und ob das andere richtig ist.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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> Gegeben sind die Punkte A(-3/1/2), B(1/-3/4), C(3/-2/2) und
> S(9/9/-4).
> Die Punkte A, B und C liegen in der Ebene E
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> a) Bestimmen Sie eine Koordinatengleichung von E. Zeigen
> Sie, dass das Dreieck ABC rechtwinklig, aber nicht
> gleichschenklig ist. Bestimmen Sie die Koordinaten des
> Punktes D so, dass das Viereck ABCD ein Rechteck ist.
>
> b) Bestimmen Sie die Koordinaten des Mittelpunktes M des
> Rechtecks. Die Gerade g geht durch S und M.
> Berechnen Sie den spitzen Winkel zwichen g und E und das
> Volumen der Pyramide ABCDS.
>
> c)Die Ebene F enthält den Punkt S und alle Spitzen von
> Pyramiden, welche dieselbe Grundfläche und das gleiche
> Volumen wie die Pyramide ABCDS haben. Bestimmen Sie eine
> Koordinatengleichung für F.
>
> d) Ein Laserstrahl hat die Richtung [mm]\vektor{-6\\6\\8}[/mm] und
> geht durch die Pyramidenspitze S.
> Berechnen Sie die Durchstoßpunkte des Laserstrahls durch
> die Koordinatenebenen.
> Die Spitze S wird an der Kante AB der Pyramide gespiegelt.
> Berechnen Sie die Koordinaten des Spiegelpunktes S*.
> Hallo,
>
> ich habe als Vorbereitung auf die Abiprüfung diese Aufgaben
> bekommen und versuche diese grade zu lösen.
>
> a) E: 0=6x-6y+12z
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Die Ebenengleichung stimmt nicht, der Punkt B liegt ja nicht in dieser Ebene.
Da Du nicht zeigst, was Du rechnest, kann ich Dir nicht sagen, wo der Fehler liegt.
>
> über Satz des Pythagoras Nachweis der Rechtwinkligkeit
Da Du nicht zeigst, was Du gerechnet hast, kann ich nicht sagen, ob Du es richtig gemacht hast.
Prinzipiell würde ich hier eher übers Skalarprodukt gehen.
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> D(-1/2/0)
Meiner Rechnung nach liegt dieser Punkt nicht in der von A,B,C aufgespannten Ebene.
Gruß v. Angela
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:51 Do 24.01.2008 | | Autor: | Minny |
Wie müsste ich die Aufgaben dann rechnen, komme nicht weiter. Könnte mir jemand den Rechenweg für die einzelnen Aufgaben erklären?
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> Wie müsste ich die Aufgaben dann rechnen, komme nicht
> weiter. Könnte mir jemand den Rechenweg für die einzelnen
> Aufgaben erklären?
Hallo,
das läuft hier im Forum i.d.R. etwas anders: Du rechnest, und wir schauen zu.
Manchmal sind es bloß Kleinigkeiten, die schieflaufen, und falls mal etwas gründlich daneben geht, sieht man doch oft, was jemand kann bzw. können sollte und was nicht.
Fang doch mal mit der Koordinatengleichung an, dann kann man sich ja langsam weiter vortasten.
Gruß v. Angela
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