Koordinatengleichung < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:53 Mo 16.05.2016 | | Autor: | Franhu |
| Aufgabe | | Welche Koordinatengleichung hat die Ebene mit den x-,y-,z-Achsenabschnitten a,b,c? |
Hallo Zusammen
Die Achsenabschnittsform der Ebene würde ja so aussehen:
[mm] \bruch{x}{a} [/mm] + [mm] \bruch{y}{b} [/mm] + [mm] \bruch{z}{c} [/mm] = 1
Ist das korrekt?
Meine Frage, wie komme ich nun auf die Koordinatengleichung (Ax + By + Cz + D = 0) der Ebene? Kann ich diese ablesen oder muss ich 3 Punkte herausfinden, dann zwei Vektoren daraus berechnen, mit welchen ich den Normalenvektor ausrechnen kann. Zum Schluss noch mithilfe eines Punktes, D herausfinden.
Danke für eure Hilfe.
Grüsse Franhu
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:05 Mo 16.05.2016 | | Autor: | fred97 |
> Welche Koordinatengleichung hat die Ebene mit den
> x-,y-,z-Achsenabschnitten a,b,c?
> Hallo Zusammen
>
> Die Achsenabschnittsform der Ebene würde ja so aussehen:
>
> [mm]\bruch{x}{a}[/mm] + [mm]\bruch{y}{b}[/mm] + [mm]\bruch{z}{c}[/mm] = 1
>
> Ist das korrekt?
Ja
>
> Meine Frage, wie komme ich nun auf die Koordinatengleichung
> (Ax + By + Cz + D = 0) der Ebene ?
die steht doch oben !
A=1/a ,......, D=-1
fred
> Kann ich diese ablesen
> oder muss ich 3 Punkte herausfinden, dann zwei Vektoren
> daraus berechnen, mit welchen ich den Normalenvektor
> ausrechnen kann. Zum Schluss noch mithilfe eines Punktes, D
> herausfinden.
>
> Danke für eure Hilfe.
>
> Grüsse Franhu
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:14 Mo 16.05.2016 | | Autor: | Franhu |
Alles klar, war ja direkt ablesbar. Danke fred!
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