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Koordinatenachsen: Schnittstellen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:00 Di 17.01.2012
Autor: mbau16

Aufgabe
Ermitteln Sie die Schnittstellen mit den Koordinatenachsen:

[mm] \bruch{x^{2}-16}{x(x-1)(x^{2}-4)}=0 [/mm]

Guten Tag,

habe eine Frage bezüglich der Schnittstellen mit der x- und y-Achse.

[mm] \bruch{x^{2}-16}{x(x-1)(x^{2}-4)}=0 [/mm]

Nullstellen (Zähler gleich 0)

[mm] x^{2}-16=0 [/mm]

[mm] x_{1,2}=\pm4 [/mm]

Muss ich jetzt den Wert 0 in die Ausgangsgleichung einsetzen, um den Schnittpunktt mit der y-Achse zu ermitteln?

Vielen Dank

Gruß

mbau16



        
Bezug
Koordinatenachsen: Definitionsbereich beachten
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:02 Di 17.01.2012
Autor: Roadrunner

Hallo mbau!


> [mm]\bruch{x^{2}-16}{x(x-1)(x^{2}-4)}=0[/mm]
>  
> Nullstellen (Zähler gleich 0)
>  
> [mm]x^{2}-16=0[/mm]
>  
> [mm]x_{1,2}=\pm4[/mm]

[ok]


> Muss ich jetzt den Wert 0 in die Ausgangsgleichung einsetzen,
> um den Schnittpunktt mit der y-Achse zu ermitteln?

Das wäre die normale Vorgehensweise.
Aber was weißt Du über $x \ = \ 0$ bezüglich der Definitionsmenge?


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                
Bezug
Koordinatenachsen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:05 Di 17.01.2012
Autor: mbau16

Hallo,

ich weiß, dass [mm] 0\not\in\IR [/mm] ! Wie gehe ich vor!

Vielen Dank

mbau16

Bezug
                        
Bezug
Koordinatenachsen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:09 Di 17.01.2012
Autor: fred97



> Hallo,
>  
> ich weiß, dass [mm]0\not\in\IR[/mm] !

Seit wann ?  Es ist 0 [mm] \in \IR [/mm]   !!!


>  Wie gehe ich vor!

Was ist Deine FRage ?

FRED

>  
> Vielen Dank
>  
> mbau16


Bezug
                                
Bezug
Koordinatenachsen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:15 Di 17.01.2012
Autor: mbau16

Hallo,


> $ [mm] \bruch{x^{2}-16}{x(x-1)(x^{2}-4)}=0 [/mm] $
>  
> Nullstellen (Zähler gleich 0)
>  
> $ [mm] x^{2}-16=0 [/mm] $
>  
> $ [mm] x_{1,2}=\pm4 [/mm] $

[ok]


> Muss ich jetzt den Wert 0 in die Ausgangsgleichung einsetzen,
> um den Schnittpunktt mit der y-Achse zu ermitteln?

Das wäre die normale Vorgehensweise.
Aber was weißt Du über $ x \ = \ 0 $ bezüglich der Definitionsmenge?

Meine Antwort:

[mm] 0\not\in\IR [/mm]

da [mm] x\in\IR\backslash\{-2,0,1,2\} [/mm]

Wie gehe ich hier vor, um den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln?

Vielen Dank

Gruß

mbau16


Bezug
                                        
Bezug
Koordinatenachsen: kein Schnittpunkt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:20 Di 17.01.2012
Autor: Roadrunner

Hallo mbau!


Dass [mm] $x\notin\IR$ [/mm] Quatsch ist, hat Dir Fred schon verraten, da die arme Null selbstverständlich eine reelle Zahl ist.

Du meinst aber wohl, dass $x \ = \ 0$ nicht in der Definitionsmenge für die Funktion enthalten ist. Das trifft die Sache schon viel eher.

Und damit gibt es hier auch keinen Schnittpunkt mit der y-Achse.


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
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