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| Aufgabe | V= [mm] f(x)\in \IR[x] [/mm] grad f(x) [mm] \le [/mm] 2
[mm] A=(1,x,x^2)
[/mm]
[mm] B=(1,2+x,1+2x+x^2)
[/mm]
[mm] v=\vektor{1 \\ 2 \\ -1}
[/mm]
a)Berechne [mm] (F\circ \phi_A)(v) [/mm] und
b) [mm] (\phi_B\circ M_B^A(F))(v) [/mm] |
Die Darstellungsmatrix [mm] M_B^A(F) [/mm] hab ich berechnet und erhalte
[mm] M_B^A(F)=\pmat{ 0 & 1 & -2 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0}
[/mm]
zu a)
[mm] \phi_A=\vektor{1 \\ 0 \\ 0}=1
[/mm]
[mm] \phi_A=\vektor{0 \\ 1 \\ 0}=x
[/mm]
[mm] \phi_A=\vektor{0 \\ 0 \\ 1}=x^2
[/mm]
[mm] (F\circ \phi_A)(v)=F(1*1+2*x+(-1)X^2)=2-2x
[/mm]
Stimmt das so?
MfG
Mathegirl
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hmm, [mm] $M^A_B$ [/mm] soll ein Basiswechsel sein?
Aber so oder so solltest du uns dringend mal verraten, was die [mm] $\phi$s [/mm] da zu bedeuten haben und was $F$ ist.
Denn solange das nur irgendwelche unbekannten Funktionen sind lässt sich schwer sagen, ob du sie richtig angewandt hast....
lg
Schadow
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:29 So 25.03.2012 | | Autor: | Mathegirl |
Mher ist der Aufgabenstellung auch nicht zu entnehmen als das was ich geschrieben habe.
MfG
Mathegirl
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> Mher ist der Aufgabenstellung auch nicht zu entnehmen als
> das was ich geschrieben habe.
>
> MfG
> Mathegirl
Spaßvogel!
LG Angela
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> V= [mm]f(x)\in \IR[x][/mm] grad f(x) [mm]\le[/mm] 2
>
> [mm]A=(1,x,x^2)[/mm]
> [mm]B=(1,2+x,1+2x+x^2)[/mm]
>
> [mm]v=\vektor{1 \\
2 \\
-1}[/mm]
>
> a)Berechne [mm](F\circ \phi_A)(v)[/mm] und
>
> b) [mm](\phi_B\circ M_B^A(F))(v)[/mm]
> Die Darstellungsmatrix [mm]M_B^A(F)[/mm] hab ich berechnet
Hallo,
schön.
Nett wäre es eigentlich, wenn Du uns auch verraten würdest, was F sein soll.
Zum Glück kann ich hellsehen, so daß ich mir die Mühe des Ausrechnens sparen kann:
[mm] F:V\to [/mm] V
[mm] F(a+bX+cX^2):=b+cx
[/mm]
Uneingeweihten solltest Du auch noch verraten, daß mit den [mm] \phi_{...} [/mm] die entsprechenden Koordinatenabbildungen gemeint sind.
> und
> erhalte
>
> [mm]M_B^A(F)=\pmat{ 0 & 1 & -2 \\
0 & 0 & 1 \\
0 & 0 & 0}[/mm]
>
> zu a)
> [mm]\phi_A=\vektor{1 \\
0 \\
0}=1[/mm]
>
> [mm]\phi_A=\vektor{0 \\
1 \\
0}=x[/mm]
>
> [mm]\phi_A=\vektor{0 \\
0 \\
1}=x^2[/mm]
>
> [mm](F\circ \phi_A)(v)=F(1*1+2*x+(-1)X^2)=2-2x[/mm]
>
> Stimmt das so?
Nein nicht ganz.
Guck, wie F definiert ist!
LG Angela
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