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Konvergenzüberprüfung: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:50 Di 10.07.2007
Autor: cathrin07

Aufgabe
Man beweise die Konvergenz (und berechne) den Grenzwert der Folge (Xn) mit X=1 und X(n+1)= [mm] \wurzel (1 + Xn) [/mm]' für alle n € N . (das n+1) gehört in den Index..

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich möchte die Konvergenz über die Monotonie (wachsend) und über die Beschränktheit nach oben zeigen. Nur habe ich das Problem, dass ich bei dem Beweis für die Monotonie nicht weiter komme. D.h. ich möchte beweisen:
Xn [mm] \le [/mm] X(n+1).  

Ab hier drehe ich mich ständig im Kreis. Denn ich komme immer wieder auf Xn [mm] \le [/mm] X(n+1).


Vieleicht kann mir jemand helfen, schon mal vielen Dank im vorraus!



        
Bezug
Konvergenzüberprüfung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:01 Mi 11.07.2007
Autor: mathemaduenn

Hallo cathrin07,
[willkommenmr]
Es wird wohl an der Tageszeit liegen. [kaffeetrinker]
> D.h. ich möchte beweisen:
>  Xn [mm]\le[/mm] X(n+1).  
>
> Ab hier drehe ich mich ständig im Kreis. Denn ich komme
> immer wieder auf Xn [mm]\le[/mm] X(n+1).

Das war doch das was Du beweisen wolltest. ;-)
viele Grüße
mathemaduenn
Bezug
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