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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:51 Mi 21.09.2011 | | Autor: | Balsam |
| Aufgabe 1 | Ich habe leider noch Schwierigkeiten und habe als Übung noch zwei weitere Aufgaben, bei denen ich nicht weiter komme.
a) [mm] \summe_{n=1}^{\infty}(\bruch{(2x)^{2n}}{|2n-3|} [/mm] |
| Aufgabe 2 | | b) [mm] \summe_{n=0}^{\infty}\bruch{3}{4^{n}+2}*(x)^{k+6} [/mm] |
Versuch habe ich folgendes:
a) [mm] \summe_{n=1}^{\infty}(\bruch{(2x)^{2}*(2x)^{n}}{|2n-3|}
[/mm]
b) [mm] \summe_{n=0}^{\infty}\bruch{3}{4^{n}+2}*x^{n}*x^{6}
[/mm]
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Hallo Balsam,
> Ich habe leider noch Schwierigkeiten und habe als Übung
> noch zwei weitere Aufgaben, bei denen ich nicht weiter
> komme.
>
> a) [mm]\summe_{n=1}^{\infty}(\bruch{(2x)^{2n}}{|2n-3|}[/mm]
Wieso benutzt du nicht die Vorschaufunktion? Was soll die erste Klammer?
> b) [mm]\summe_{n=0}^{\infty}\bruch{3}{4^{n}+2}*(x)^{k+6}[/mm]
Soll [mm]x^{k+6}[/mm] eine Konstante sein?
> Versuch habe ich folgendes:
>
> a) [mm]\summe_{n=1}^{\infty}(\bruch{(2x)^{2}*(2x)^{n}}{|2n-3|}[/mm]
Schreibe [mm](2x)^{2n}=2^{2n}\cdot{}x^{2n}=2^{2n}\cdot{}\left(x^2\right)^n[/mm]
Substituiere [mm]y:=x^2[/mm] und wende Cauchy-Hadamard an.
>
>
> b) [mm]\summe_{n=0}^{\infty}\bruch{3}{4^{n}+2}*x^{n}*x^{6}[/mm]
Auf einmal ist k=n?
Mache doch eine Indexverschiebung:
[mm]\sum\limits_{n=0}^{\infty}\frac{3}{4^n+2}x^{n+6}=\sum\limits_{n=6}^{\infty}\frac{3}{4^{n-6}+2}x^n[/mm]
und wende wieder Cauchy-Hadamard an.
Gruß
schachuzipus
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