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Forum "Folgen und Reihen" - Konvergenzradius 2
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Konvergenzradius 2: bestimmen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:08 Do 09.01.2014
Autor: rosapanther

Hey :-)
es geht um die Reihe [mm] \sum_{n\ge0}n^5 [/mm] * [mm] z^{n} [/mm] und ihren Potenzradius
ich habe hier den Ansatz mit Hilfe von Cauchy Hadamard erstellt:
[mm] lim|\frac{1}{n^{5/n}}| [/mm] = [mm] \frac{1}{\infty} [/mm] da [mm] n^0 [/mm] für große n gegen unendlich strebt und somit der ganze Bruch gegen 0 verläuft. Kann man also sagen das r=0 ist?
LG :-)
        
Bezug
Konvergenzradius 2: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:15 Do 09.01.2014
Autor: fred97


> Hey :-)
>  es geht um die Reihe [mm]\sum_{n\ge0}n^5[/mm] * [mm]z^{n}[/mm] und ihren
> Potenzradius

Huch, was ist das ? Sags mir. Dann erfahre ich, ob ich auch einen habe .....


>  ich habe hier den Ansatz mit Hilfe von Cauchy Hadamard
> erstellt:
>  [mm]lim|\frac{1}{n^{5/n}}|[/mm] = [mm]\frac{1}{\infty}[/mm] da [mm]n^0[/mm] für
> große n gegen unendlich strebt

Das ist doch Quatsch ! [mm] n^0=1 [/mm]

>  und somit der ganze Bruch
> gegen 0 verläuft. Kann man also sagen das r=0 ist?

Völliger Unsinn.

[mm] n^{5/n}=\wurzel[n]{n^5}=(\wurzel[n]{n})^5 \to [/mm] 1 (n [mm] \to \infty) [/mm]

FRED
> LG :-)

Bezug
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