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| Aufgabe | | [mm] \sum_{k=0}^{N} 8^n*x^{3n} [/mm] |
Hi. habe eigentlich verstanden (so grob) wie man konvergenzradien errechnet nur gibt es schon noch ein paar unstimmigkeiten ^^
Bei Aufgabe 1) zum Beispiel: wenn das [mm] x^{3n}[/mm] nicht wäre, wüsste ich wies geht. und zwar mit wurzelkriterium einfach [mm]n\wurzel{8^n} = 8[/mm] (das soll nte wurzel heißen) dann wäre ja 1/8 das ergebnis. aber wie wird das hier gehandhabt? die Lösung im buch is 1/2.
muss ich dann erstnoch die dritte wurzel ziehen oder wie?
was ändert eigentlich die zahl unten im index. wenn da jetzt eine 1 stehen würde (was es bei manchen aufgabe der sorte nämlich tut), was ändert sich dann? muss ich die summe dann erst noch verändern oder ist gas egal?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:00 Do 05.07.2007 | | Autor: | Zaed |
Hallo, ganz einfach :D
du musst dir die Reihe quasi zu einer passenden Konvergenzreihe machen um ihren Konvergenzradius zu bestimmen :D
Also schreibt du [mm] x^{3n} = (x^{3})^{n} [/mm] und substituierst dann mit [mm] x^3 [/mm] ... dann hast du eine normale Potenzreihe stehen und berechnest den KOnvergenzradius, musst dann aber noch zurücksubstituieren... In deinem Fall ebend die dritte Wurzel ziehen - und wie du schon richtig erkannt hast kommt tatsächlich das richtige Ergebnis heraus! :D
mfG Zaed
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ok danke. und was hat es mit der laufzahl auf sich? wenn da zb nicht 0 steht sondern 3, muss man dann erst eine indextransformation machen oder ist die startzahl egal?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:11 Do 05.07.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Konvergenz hat mit dSumme ist eh endlich.
Nur wenns ums das Ergebnis einer Summe geht, kommts auf die an!
gruss leduart
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