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Hallo, ich bin das erste Mal hier und hoffe auf eure Hilfe.
Ich habe folgende Formel: [mm] \summe_{i=1}^{\infty}1/(1+x)\wedge [/mm] n.
Nun suche ich den Konvergenzbereich. Als Musterlösung habe ich: Reihe konvergiert für (x>0) und (x<-2).
- kann das überhaupt sein, muß der Konvergenzradius nicht immer zwischen zwei Grenzen liegen, so wie bei meinem Ergebnis?
Bei meiner Rechnung kommt allerdings immer: -2<x<0 raus. Also genau gedreht.
Ich rechne mit der Formel für "Konvergenzradius einer Potenzreihe": [mm] r=\limes_{n\rightarrow\infty}|an/a(n+1)| [/mm] und substituiere 1+x = z. Danach Ungleichung usw.
Danke schon mal im vorraus.
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Hallo blackjack,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo, ich bin das erste Mal hier und hoffe auf eure
> Hilfe.
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> Ich habe folgende Formel:
> [mm]\summe_{i=1}^{\infty}1/(1+x)\wedge[/mm] n.
> Nun suche ich den Konvergenzbereich. Als Musterlösung habe
> ich: Reihe konvergiert für (x>0) und (x<-2).
das stimmt auch.
> - kann das überhaupt sein, muß der Konvergenzradius nicht
> immer zwischen zwei Grenzen liegen, so wie bei meinem
> Ergebnis?
Nicht immer.
> Bei meiner Rechnung kommt allerdings immer: -2<x<0 raus.
> Also genau gedreht.
> Ich rechne mit der Formel für "Konvergenzradius einer
> Potenzreihe": [mm]r=\limes_{n\rightarrow\infty}|an/a(n+1)|[/mm] und
> substituiere 1+x = z. Danach Ungleichung usw.
Da hast Du Dich bestimmt irgendwo vertan.
Gruß
MathePower
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