Konvergenz von Reihen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:02 Fr 01.07.2011 | | Autor: | frato |
Hallo,
ich hätte mal eine Frage zum Majoranten- und Minorantenkriterium. Das eine zeigt die divergenz und das andere die konvergenz. Aber woher weiß ich nun ob ich nach oben oder nach unten "abschätzen" muss? Kann man das nur vermuten oder gibt es Hinweise die einem helfen?
Und gibt es irgendwelche allgemeinen Tipps, wann ich welches Kriterium am besten verwende (also Leibniz-, Majoranten- und Minoranten, Quotienten-, Wurzelkriterium)?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:12 Fr 01.07.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
eine direkte regel gibts nicht.
Wenn es grob wie a/n aussieht dann das Minorantenkriterium, (Bsp: etwa [mm] a_n=n/(n^2+1)) [/mm] wenns ner geometrischen Reihe ähnelt, oder [mm] a/n^r [/mm] r>1 etwa [mm] a_n=\wurzel{n}/(n^2+^) [/mm] dann Majorantenkr. Leibniz nur bei alternierenden Summanden.
Wurzel und Quotienten muss man ausprobieren, was einfacher ist.
gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Fr 01.07.2011 | | Autor: | frato |
Alles klar. Danke! Ich werde mal versuchen darauf zu achten ;)!
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