Konvergenz von Reihen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | a) Untersuchen Sie die Reihe [mm] \summe_{k=1}^{\infty} \bruch{(\wurzel{k}-2)^{2}}{k^{2}+\wurzel{k^{4}+1}} [/mm] auf Konvergenz.
b) Zeigen Sie, dass für q [mm] \in \IR [/mm] mit [mm] $0\le [/mm] q<1$ die Reihe [mm] \summe_{k=0}^{\infty} (k+1)(k+2)q^{k} [/mm] konvergiert, und berechnen Sie ihren Wert.
HINWEIS: Cauchyprodukte und geometrische Reihe [mm] \summe_{k=0}^{\infty} q^{k} [/mm] |
Hallo ihr Lieben,
ich bin gerade dabei ersteinmal aufgabe a zu lösen. ich habe schon das wurzel und das quotientenkriterium versucht, aber ich lande bei beidem in einer sackgasse... muss ich etwas völlig anderes versuchen oder klappt eines der beiden kriterien und ich habe nur einen fehler drin?
bei aufgabe b weiß ich nicht was mir das cauchyprodukt bringen soll, denn ich darf die summe ja nicht auseinander ziehen...
am liebsten arbeite ich mit wurzel und quotientenkriterium, denn das sind die einzigen beiden die ich wirklich verstanden habe, also würde ich mich natürlich sehr freuen wenn es eine möglichkeit gibt dies damit zu lösen
ich wäre sehr froh über eure hilfe!
ganz liebe grüße
MatheMäxchen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:18 Di 29.12.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo MatheMäxchen!
Siehe mal hier; da wurde vor kurzem dieselbe Aufgabe behandelt.
Gruß
Loddar
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