Konvergenz von Folge - Aufg < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | [mm] \wurzel {n^2 + n} [/mm] -n |
Hallo,
ich soll die Konvergenz der folgenden Folge bestimmen, bin jedoch etwas ratlos, zumal ich hier etwas von der Form unendlich - unendlich habe und demnach umformen muss.
Wir haben folgende Lösung gefunden: [mm] \bruch {\wurzel {n^2 + n} -n}{1} [/mm] * [mm] \bruch {\wurzel {n^2 + n} +n}{\wurzel {n^2 + n} +n}
[/mm]
Aber diesen Schritt verstehe ich nicht. Kann jemand bitte helfen? Wie komme ich dann als nächstes auf [mm] \bruch {\wurzel {n^2 + n}^2 -n^2}{\wurzel {n^2 + n} +n}?
[/mm]
Danke!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:07 Di 30.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Englein!
Im Zähler wird nach dem Erweitern die 3. binomische Formel $(a+b)*(a-b) \ = \ [mm] a^2-b^2$ [/mm] angewandt.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
Hallo,
danke für den Tipp, aber: Ich sehe nicht, was hier das a und was das b ist und wieso man darauf 2 Brüche machen kann, die trotzdem den gleichen Wert haben!?
|
|
|
| |
|
> Hallo,
> danke für den Tipp, aber: Ich sehe nicht, was hier das a
> und was das b ist und wieso man darauf 2 Brüche machen
> kann, die trotzdem den gleichen Wert haben!?
Hallo,
es ist a=$ [mm] \wurzel {n^2 + n} [/mm] $ und b=n, erweitert wurde mit a+b.
Mit a+b erweitern bedeutet Multiplikation mit [mm] \bruch{a+b}{a+b}=1, [/mm] was die Erklärung dafür ist, daß sich durchs Erweitern der Wert nicht ändert.
Gruß v. Angela
|
|
|
|
