Konvergenz und absolute Konver < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:22 Mi 14.11.2007 | | Autor: | Richi4Life |
| Aufgabe | Untersuchen Sie die folgenden Reihen
[mm] \summe_{}^{}a_{k} [/mm] auf Konvergenz und absolute Konvergenz!
1) [mm] a_{k} [/mm] = [mm] (-1)^{k} \bruch{1}{1 + \wurzel{k}}
[/mm]
2) [mm] a_{k} [/mm] = [mm] (-1)^{k} \bruch{k}{k^{2} - 3k + 10}
[/mm]
3) [mm] a_{k} [/mm] = [mm] (-1)^{k} \bruch{1}{3k + 1} [/mm] + [mm] \bruch{i^{k}}{(3k + 1)^{2}}
[/mm]
4) [mm] a_{k} [/mm] = [mm] \bruch{(-1)^{3k}}{(k + 1) \wurzel{k}} [/mm] |
Hi! Ich habe diese Aufgabe vor mir liegen, kann mir vielleicht jemand helfen beim Lösen, ich weiß gar nicht wo ich ansetzen soll! Mfg und vielen Dank schonmal im Vorraus
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
> Untersuchen Sie die folgenden Reihen
> [mm]\summe_{}^{}a_{k}[/mm] auf Konvergenz und absolute Konvergenz!
> 1) [mm]a_{k}[/mm] = [mm](-1)^{k} \bruch{1}{1 + \wurzel{k}}[/mm]
> 2) [mm]a_{k}[/mm] =
> [mm](-1)^{k} \bruch{k}{k^{2} - 3k + 10}[/mm]
> 3) [mm]a_{k}[/mm] = [mm](-1)^{k} \bruch{1}{3k + 1}[/mm]
> + [mm]\bruch{i^{k}}{(3k + 1)^{2}}[/mm]
> 4) [mm]a_{k}[/mm] =
> [mm]\bruch{(-1)^{3k}}{(k + 1) \wurzel{k}}[/mm]
> Hi! Ich habe diese
> Aufgabe vor mir liegen, kann mir vielleicht jemand helfen
> beim Lösen, ich weiß gar nicht wo ich ansetzen soll!
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Für solche Konvergenzbetrachtungen benötigst Du die Konvergenzkriterien für Reihen.
Da Du hier alternierende Reihen vorliegen hast, ist sicher zunächst ein Versuch mit dem Leibnizkriterium nicht übel.
Wenn Du das getan hast, kannst Du ja mal erzählen, was Du erreicht hast, und wo Deine Probleme liegen. Damit hättest Du dann auch die bei uns erforderlichen eigenen Lösungsansätze geliefert.
Gruß v. Angela
|
|
|
|
