Konvergenz in Verteilung/Wkeit < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Wenn die Zufallsvariable X in Verteilung (wg. des Zentralen Grenzwertsatzes) gegen eine Standardnormalverteilung konvergiert, folgt daraus, dass X in Wahrscheinlichkeit gegen 0 (also den Erwartungswert) konvergiert? |
Ich weiß, dass aus Konvergenz in Verteilung Konvergenz in Wahrscheinlichkeit folgt, aber ist das hier relevant?
Ich habe leider schlicht keine Ahnung, was die Lösung ist und wie man darauf kommen kann.
Über Hilfe freue ich mich sehr!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:49 Mo 09.11.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin Tom,
wenn $X_$ in Verteilung gegen die Standardnormalverteilung konvergiert,
dann konvergiert [mm] $P(|X|\le\varepsilon)$ [/mm] fuer [mm] $\varepsilon>0$ [/mm] gegen [mm] 2\Phi(\varepsilon)-1\ne0...
[/mm]
vg Luis
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