Konvergenz der Reihe < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:19 Mi 16.11.2005 | | Autor: | aktava |
Wie kann man beweisen. dass die Reihe [mm] \summe_{n=1}^{ \infty} \bruch{1}{n!} [/mm] konvergiert.
Aber darf man nicht Quotientenkriterium benutzen
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Hallo aktava!!
Also, das sieht man ganz einfach mit dem Majorantenkriterium. Deine Reihe hat bestimmt eine Majorante (Tipp: geometrische Reihe) und diese ist dann auch konvergent. Folglich konvergiert dann mit dem Majorantenkriterium auch deine Reihe.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:16 Mi 16.11.2005 | | Autor: | aktava |
Leider darf man Majorantkriterium auch nicht benutzen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:38 Do 17.11.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo aktava
Bilde die Differenz der Teilsummen [mm] S_{n}- S_{m} [/mm] für n,m >N und schätze sie ab, indem du N genügend groß inAbh. von [mm] \varepsilon [/mm] wählst!
Gruss leduart
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