Konvergenz dem Maße nach < Maßtheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 07:23 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Ponncha |
| Aufgabe | [mm] (X,\mathcal{A}, \mu) [/mm] sei der Maßraum und A und die Folge [mm] A_{1}, A_{2},... [/mm] seien Element von [mm] \mathcal{A}.
[/mm]
Zeige dass [mm] x_{A_{n}} [/mm] dem Maße nach gegen [mm] x_{A} [/mm] konvergiert dann und nur dann wenn [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \mu(A_{n} \Delta [/mm] A) = 0 ist. |
Kurz noch ein Paar Infos zur Aufgabe: [mm] x_{A_{n}} [/mm] und [mm] x_{A} [/mm] ist die jeweilige charakteristische Funktion (Indikatorfunktion) und [mm] \Delta [/mm] bezeichnet die symmetrische Differenz.
Dann Hallo erstmal!
Weiß bei der Aufgabe garnicht richtig weiter und hoffe, dass mir jemand helfen kann.
Danke!
Marie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:18 Sa 17.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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