Konvergenz Summenreihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:55 Sa 02.04.2005 | | Autor: | Fry |
Hallo :) !
Folgende Folge ist auf Konvergenz zu untersuchen:
[mm] a_n [/mm] = 1/n * [mm] \summe_{k=1}^{n} [/mm] 1/k
ich hab den Koeffizienten in die Summe gezogen und dann behauptet,
es handele sich um die harmonische Reihe *1/n, weshalb die Folge divergieren müsste. Mir wurde aber gesagt, dass sie gegen 0 konvergiert.
Weiß jemand hier bescheid ?
Gruß :=)
Fry
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Hallo Fry,
das 1/n in die Summe zu ziehen scheint mir auch sinnvoll. Kannst ja mal schauen ob Du eine Folge [mm] b_n [/mm] findest mit [mm] a_n
gruß
mathemaduenn
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Hallo Fry
die die Fläche unter der Treppe ist die Summe,
die Fläche unter der Kurve darüber ist [mm] $\int_1^n \frac{2}{x}\text{dx}$
[/mm]
also ist der Grenzwert des [mm] $a_n$ [/mm] sicher kleiner als [mm] $\lim_{n->\infty}\frac{2}{n}\int_1^n \frac{\text{dx}}{x}\text{dx}$
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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