Konvergenz & Grenzwert < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:09 Mo 13.01.2014 | | Autor: | Petrit |
| Aufgabe | Untersuchen Sie folgende reellwertigen Folgen [mm] (x_{n})_{n\in\IN} [/mm] auf Konvergenz und bestimmen Sie im Fall der Konvergenz den zugehörigen Grenzwert.
(i) [mm] x_{n} [/mm] := [mm] \bruch{n}{2^{n}}, n\in\IN.
[/mm]
(ii) [mm] x_{n}:= \wurzel{n}(\wurzel{n+1}-\wurzel{n}), n\in\IN. [/mm] |
Hallo, erstmal!
Ich hab da mal wieder ein kleines Problem mit dieser Aufgabe und zwar fällt mir nicht ein, wie ich diese beiden Folgen auf Konvergenz, und damit auch den Grenzwert, untersuchen kann. Kann mir da vielleicht jemand ein paar Tipps, bzw. Hinweise geben, wie ich die Aufgaben angehen könnte. Ich bin für jeglichen Tip dankbar.
Schonmal danke und viele Grüße, Petrit!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:14 Mo 13.01.2014 | | Autor: | fred97 |
Zu (i):
Es ist 0 [mm] \le x_n \le \bruch{1}{n} [/mm] für n [mm] \ge [/mm] 4. Zeige das.
Zu (ii): erweitere mit [mm] \wurzel{n+1}+\wurzel{n}
[/mm]
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:46 Mo 13.01.2014 | | Autor: | Petrit |
Vielen Dank für die Hilfe.
Jetzt konnte ich die Aufgaben lösen.
Gruß, Petrit!
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