Konvergenz < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:35 Mo 21.07.2008 | | Autor: | Cutie |
| Aufgabe 1 | [mm] \summe_{k=0}^{\infty}\bruch{3^k}{k!}
[/mm]
Untersuchen auf Konvergenz. |
| Aufgabe 2 | [mm] \summe_{k=0}^{\infty}\bruch{(-5)^k}{6^{k+1}}*x^k
[/mm]
Finden Sie ein [mm] x\in\IR [/mm] für das diese Folge konvergent ist. |
Verstehe Konvergent nicht. Kann mir vielelicht jemand diese Aufgabe lösen. Weiß nicht wie ich die Aufagabe lösen soll. Danke im Voraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:48 Mo 21.07.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Cutie!
Du kommst hier bei beiden Aufgaben mit dem ![[]](/images/popup.gif) Quotientenkriterium weiter.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:52 Mo 21.07.2008 | | Autor: | Cutie |
Ich weiß trotzdem nicht wie ich es mit dem Quotienkriterium lösen. Könnte es vieleleicht jemand zeigen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:06 Mo 21.07.2008 | | Autor: | fred97 |
Aufgabe 1:
Sei [mm] a_{k} [/mm] = [mm] 3^k/k!
[/mm]
Dann [mm] |a_{k+1}/a_{k}| [/mm] = 3/(k+1) [mm] \to [/mm] 0 (k [mm] \to \infty)
[/mm]
Also ist die Reihe konvergent
FRED
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