Konvergenz < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:47 Fr 26.10.2007 | | Autor: | dbzworld |
| Aufgabe | | Untersuchen Sie die Folgen auf Konvergenz bzw. Divergenz und geben Sie, sofern möglich, den Grenzwert an. |
a)
[mm] a_{n}:=\bruch{n^2+(-1)^n}{n^2}
[/mm]
b)
[mm] b_{n}:=\wurzel{n+1}-\wurzel{n}
[/mm]
Hallo, ich brauch mal wieder euren Rat, ich weiß leider nicht wie man bei solchen Folgen die Konvergenz zeigt, kann mir einer Ideen dazu geben?
vielen dank schonmal!
|
|
| |
|
Hi,
> Untersuchen Sie die Folgen auf Konvergenz bzw. Divergenz
> und geben Sie, sofern möglich, den Grenzwert an.
> a)
> [mm]a_{n}:=\bruch{n^2+(-1)^n}{n^2}[/mm]
> b)
> [mm]b_{n}:=\wurzel{n+1}-\wurzel{n}[/mm]
>
> Hallo, ich brauch mal wieder euren Rat, ich weiß leider
> nicht wie man bei solchen Folgen die Konvergenz zeigt, kann
> mir einer Ideen dazu geben?
> vielen dank schonmal!
Tip nr. 1: wenn du analytisch nicht weiter kommst, ermittle den grenzwert 'empirisch'... heisst, setze fuer n 10, 100,1000, usw. ein. Eigentlich solltest du dann auf konvergenz bzw. grenzwert schliessen koennen.
sonstige tips: bei a) splitte die summanden, bei b) binomische formel.
gruss
matthias
|
|
|
|
