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Hallo
Ich hab wieda ma n problemchen ich komm nicht weiter
Wir ham die Folge: [mm] x_{n+1} [/mm] = [mm] x_{n} [/mm] * (2- [mm] x_{n} [/mm] ) [mm] x_{1} [/mm] =1
un solln konvergenz mit hilfe von monotonie und beschränktheit beweisen
wie könnt ich des machen?
danke
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Halli hallo!
Du hast die fogende Reihe gegeben!
[mm]x_{n+1}[/mm] = [mm]x_{n}[/mm] * (2- [mm]x_{n}[/mm] ) [mm]x_{1}[/mm] =1
Es ergibt sich mit [mm]x_{1}[/mm] =1 folgendes:
[mm]x_{2}[/mm]=1*(2-1)=1
woraus folgt dass
[mm]x_{n}[/mm] =1 für alle [mm] n\in\IN
[/mm]
Also ist die Folge monoton (ja sogar konstant) und beschränkt!
und konvergiert gegen 1
Liebe Grüße
Ulrike
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