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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:04 Do 04.03.2010 | | Autor: | Denny22 |
Hallo an alle,
ich habe die Iterationsvorschrift
[mm] $Lu^{k+1}=f(u^k)$
[/mm]
wobei $L$ eine Art Differentialoperator 2. Ordnung und $f$ eine glatte Funktion ist. [mm] $u^j$ [/mm] sind Funktionen von [mm] $\IR^2$ [/mm] nach [mm] $\IR^m$. [/mm] Ich moechte zeigen, dass diese Iteration eine Kontraktion ist, also
[mm] $|u^{k+1}-v^{k+1}|\leqslant C|u^k-v^k|$
[/mm]
wobei $C<1$. Wie erhalte ich bei partiellen Differentialgleichungen eine Darstellung fuer die [mm] $u^{k+1}$ [/mm] und [mm] $v^{k+1}$ [/mm] um diese Abschaetzung zu zeigen, denn $L$ ist in der Regel nicht invertierbar?
Danke und Gruss
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 So 07.03.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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