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| Aufgabe | | Es werden die beiden Voraussetzungen Irreduzibilität und Diagonaldominanz gebraucht, damit die Iterationsmatrizen des Jacobi- und Gauß-Seidel-Verfahrens Kontraktionen sind. Bsp.: A = [mm] \pmat{ 1/2 & 1/2 \\ 0 & 1 } [/mm] |
Hallo!
Ich habe nachgeprüft: A ist nicht irreduzibel, also dürfte [mm] M^J=-D^{-1}(A-D)=\pmat{ 0 & 1 \\ 0 & 0 } [/mm] keine Kontraktionseigenschaft, also zB [mm] \rho(M^J)<1, [/mm] erfüllen, aber beim Berechnen der Eigenwerte erhalte ich, dass nur [mm] \lambda=0 [/mm] Eigenwert ist, dh eigentlich müsste [mm] M^J [/mm] Kontraktion sein. Was sehe ich hier falsch? Kann mir jmd helfen? 
Liebe Grüße, Lily
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Fr 11.11.2016 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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