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Forum "Statistik (Anwendungen)" - Kontingenzkoeffizienten
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Kontingenzkoeffizienten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:50 Sa 28.12.2013
Autor: Ptolemaios

Aufgabe
Gegeben sei folgende Tabelle:

                Auto

                ja    nein

Fahrrad   ja    55    25

          nein  15    5

i) Bestimme die Randverteilungen
ii) Berechne den [mm]x^2[/mm]Koeffizienten, Cramers V und den signierten [mm] \phi_s[/mm] Koeffizienten. Interpretiere die Ergebnisse.


Hallo,

mein Weg:

i)
        ja    nein

ja      55    25      80

nein    15    5       20

        70    30      100


ii)

       ja             nein


  ja  [mm] \frac{80*70}{100}[/mm] = 56     [mm] \frac{80*30}{100}[/mm] = 24     80



 nein  [mm] \frac{70*20}{100}[/mm] = 14    [mm] \frac{20*30}{100}[/mm] = 6      20


              70           30     100


[mm]x^2[/mm]Koeffizient: [mm] \frac{(55-56)^2}{56}[/mm] + [mm] \frac{(25-24)^2}{24}[/mm] + [mm] \frac{(15-14)^2}{14}[/mm] + [mm] \frac{(5-6)^2}{6}[/mm] = [mm] \frac{25}{84}[/mm] [mm] \approx[/mm] 0,298

[mm] \phi[/mm] Koeffizient: [mm] \frac{(55*5)-(25*15)}{\sqrt{80*20*70*30}}[/mm] = [mm] \frac{-100}{\sqrt{3700}}[/mm] [mm] \approx[/mm] -1,644



Stimmt das soweit?
​Kann mir bitte jemand bei Cramers V helfen, da weiß ich nicht weiter?
Mich wundert es, dass der [mm] \phi[/mm] Koeffzient negativ ist, habe ich mich verrechnet? Worin liegt der Unterschied zum signierten [mm] \phi[/mm] Koeffzient?

Vielen Dank!

Gruß Ptolemaios

        
Bezug
Kontingenzkoeffizienten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:09 Sa 28.12.2013
Autor: abakus


> Gegeben sei folgende Tabelle:

>

>                 Auto

>

>                 ja    nein

>

> Fahrrad   ja    55    25

>

>           nein  15    5

>

> i) Bestimme die Randverteilungen
> ii) Berechne den [mm]x^2[/mm]Koeffizienten, Cramers V und den
> signierten [mm] \phi_s[/mm] Koeffizienten. Interpretiere die
> Ergebnisse.

>

> Hallo,

>

> mein Weg:

>

> i)
>         ja    nein

>

> ja      55    25      80

>

> nein    15    5       20

>

>         70    30      100

>
>

> ii)

>

>        ja             nein

>
>

>   ja  [mm] \frac{80*70}{100}[/mm] = 56     [mm] \frac{80*30}{100}[/mm] =
> 24     80

>
>
>

>  nein  [mm] \frac{70*20}{100}[/mm] = 14    [mm] \frac{20*30}{100}[/mm] =
> 6      20

>
>

>               70           30     100

>
>

> [mm]x^2[/mm]Koeffizient: [mm] \frac{(55-56)^2}{56}[/mm] + [mm] \frac{(25-24)^2}{24}[/mm] + [mm] \frac{(15-14)^2}{14}[/mm] + [mm] \frac{(5-6)^2}{6}[/mm] = [mm] \frac{25}{84}[/mm] [mm] \approx[/mm] 0,298

>

> [mm]\phi[/mm] Koeffizient: [mm] \frac{(55*5)-(25*15)}{\sqrt{80*20*70*30}}[/mm] = [mm] \frac{-100}{\sqrt{3700}}[/mm] [mm] \approx[/mm] -1,644

>
>
>

> Stimmt das soweit?
> ​Kann mir bitte jemand bei Cramers V helfen, da weiß
> ich nicht weiter?

Hallo,
bei Wikipedia (http://de.wikipedia.org/wiki/Kontingenzkoeffizient) steht : "Bei einer 2x2-Tabelle entspricht Cramérs V dem Phi-Koeffizienten."
Gruß Abakus

> Mich wundert es, dass der [mm] \phi[/mm] Koeffzient negativ ist,
> habe ich mich verrechnet? Worin liegt der Unterschied zum
> signierten [mm] \phi[/mm] Koeffzient?

>

> Vielen Dank!

>

> Gruß Ptolemaios

Bezug
                
Bezug
Kontingenzkoeffizienten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:27 Sa 28.12.2013
Autor: Ptolemaios

Hi abakus,
danke für deine schnelle Antwort!
Kannst du bitte zu dem Rest auch noch was sagen? Stimmt alles? Wie sieht es mit dem singierten phi Koeffzienten aus?

Danke!

Gruß Ptolemaios

Bezug
                        
Bezug
Kontingenzkoeffizienten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:29 Sa 28.12.2013
Autor: MathePower

Hallo Ptolemaios,

> Hi abakus,
>  danke für deine schnelle Antwort!
>  Kannst du bitte zu dem Rest auch noch was sagen? Stimmt
> alles? Wie sieht es mit dem singierten phi Koeffzienten
> aus?
>  


Bei der Berechnung de s [mm]\phi[/mm]-Koeffizienten ist Dir ein Fehler unterlaufen.
Genauer stimmt die errechnete Zahl unter der Wurzel  nicht.


> Danke!
>  
> Gruß Ptolemaios


Gruss
MathePower

Bezug
                                
Bezug
Kontingenzkoeffizienten: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 19:20 Sa 28.12.2013
Autor: Ptolemaios

Hi mathepower,

danke für deine Antwort. Du hast natürlich Recht.
Richtig sollte sein:

[mm] \frac{-100}{\sqrt{3360000}}[/mm] [mm] \approx[/mm] -0,055

Ist denn der Rest korrekt und der negative Koeffizient auch? Zum signierten Phi Koeffizienten gibt es keinen Unterschied?
Leider kann ich mit den Koeffzienten nicht viel anfangen, was genau sagen sie jetzt aus? Welche Rolle spielt ihre Größe bzw. dass der eine Wert negativ ist?

Danke!

Gruß Ptolemaios

Bezug
                                        
Bezug
Kontingenzkoeffizienten: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:20 Mo 30.12.2013
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
                                        
Bezug
Kontingenzkoeffizienten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:53 Sa 28.12.2013
Autor: MathePower

Hallo Ptolemaios,

> Hi mathepower,
>  
> danke für deine Antwort. Du hast natürlich Recht.
>  Richtig sollte sein:
>  
> [mm]\frac{-100}{\sqrt{3360000}}[/mm] [mm] \approx[/mm] -0,055
>  
> Ist denn der Rest korrekt und der negative Koeffizient


Ja, die mittlere quadratische Kontingenz ist ebenfalls richtig.


> auch? Zum signierten Phi Koeffizienten gibt es keinen
> Unterschied?


Laut []WIkipedia nicht.


>  Leider kann ich mit den Koeffzienten nicht viel anfangen,
> was genau sagen sie jetzt aus? Welche Rolle spielt ihre
> Größe bzw. dass der eine Wert negativ ist?

>


Leider kann ich Dir bei Deinen Fragen nicht weiterhelfen.
Daher lasse lasse ich diese Frage auf teilweise beantwortet stehen.

  

> Danke!
>  
> Gruß Ptolemaios


Gruss
MathePower

Bezug
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