Konstruktion eines Dreiecks < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Konstruieren Sie mit Zirkel und Lineal ein Dreieck ABC. Mit H wird der Lotfußpunkt von C auf AB und mit M der Mittelpunkt der Seite [BC] bezeichnet.
Die Seite [AB] besitzt die Lange c = 8 cm, die Höhe [CH] die Lange hc = 5 cm
und die Seitenhalbierende [AM] die Lange sa = 6 cm. |
Hallo Zusammen,
ich hab bei der Aufgabe jetzt schon verschiedene Herangehensweisen probiert.
So habe ich zuerst die höhe konstruiert und die gerade [AB] auf der die Höhe senkrecht steht erstmal ohne Begrenzung durch Punkte gelassen, da ich ja nicht genau weiß wo der Lotfußpunkt auf der Geraden steht. Von da an kam ich nicht weiter.
Womit fange ich am besten an und gibt es (gibt es bestimmt) einen Zusammenhang zwischen der seitenhalbierenden und der Höhe der mir hier weiter hilft.
Vielen Dank und liebe Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:48 So 21.06.2015 | | Autor: | abakus |
> Konstruieren Sie mit Zirkel und Lineal ein Dreieck ABC. Mit
> H wird der Lotfußpunkt von C auf AB und mit M der
> Mittelpunkt der Seite [BC] bezeichnet.
> Die Seite [AB] besitzt die Lange c = 8 cm, die Höhe
> [CH] die Lange hc = 5 cm
> und die Seitenhalbierende [AM] die Lange sa = 6 cm.
> Hallo Zusammen,
>
> ich hab bei der Aufgabe jetzt schon verschiedene
> Herangehensweisen probiert.
>
> So habe ich zuerst die höhe konstruiert und die gerade
> [AB] auf der die Höhe senkrecht steht erstmal ohne
> Begrenzung durch Punkte gelassen, da ich ja nicht genau
> weiß wo der Lotfußpunkt auf der Geraden steht. Von da an
> kam ich nicht weiter.
> Womit fange ich am besten an und gibt es (gibt es bestimmt)
> einen Zusammenhang zwischen der seitenhalbierenden und der
> Höhe der mir hier weiter hilft.
>
> Vielen Dank und liebe Grüße
Hallo,
der Seitenmittelpunkt liegt "auf halber Höhe".
Zeichne also:
(1) eine Gerade mit den Punkte A und B im geforderten Abstand
(2) eine Parallele dazu im Abstand h, auf der später mal C liegen wird
(3) die Mittelparallele dieser beiden Geraden, auf der der Seitenmittelpunkt [mm] S_a [/mm] liegen soll.
Ein Kreis um A mit dem Radius [mm] s_a [/mm] schneidet diese Mittelparallele...
Gruß Abakus
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Super danke , auf die Parallelen wäre ich nie gekommen
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