Konstruktion ähnliches dreieck < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Konstruiere ein zum Dreieck ABC ähnliches Dreieck im Inneren von ABC. Die Eckpunkte des neuentstandenen Dreiecks EDF liegen auf den Dreieckseiten von ABC. |
Meine Frage ist nun, gibt es mehr als nur eine Möglichkeit ein solches Dreieck im Inneren zu Konstruieren. Oder gibt es nur eine Möglichkeit ein ähnliches Dreieck zu konstruieren, wo die Eckpunkte auf den Seiten des original Dreiecks liegen.
Wenn dies nicht der Fall wäre würde es ja unendlich viele Möglichkeiten geben, glaube aber, dass aufgrund der Lage des ähnlichen Dreiecks (drei Punkte gemeinsam zu haben mit dem Dreieck ABC ) es nur eine Möglichkeit gibt. Kann dies aber nicht beweisen,
außerdem fällt es mir schwer ein solches Dreieck zu konstruieren.
Wäre also nett wenn man mir bei disem Problem helfen könnte
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gruß dom
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Hallo dominik88,
zum Beweis, dass es nur ein solches Dreieck gibt, habe ich spontan noch keinen Einfall (ich denke weiter drüber nach...)
Zur Konstruktion:
Konstruiere die Seitenmitten des Dreiecks und verbinde diese Punkte. Überlege dann, warum das entstehende Dreieck ähnlich ist zu deinem Ausgangsdreieck. (Vielleicht bekommst du dann auch eine Idee zu dem Beweis...)
Viele Grüße,
zerbinetta
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:53 So 25.06.2006 | | Autor: | dominik88 |
Hallo zerbinetta,
schon einmal vielen herzlichen dank. Frage mich gerade selber wie ich nicht auf diese Idee gekommen bin, aba egal. Natürlich ist das neuentstandene Dreieck ähnlich zum Original,
bleibt aba noch die Frage offen, ob es die einzige Möglichkeit ist. Falls du eine Idee dazu hast kannst du sie ja hier reinschreiben, ich überlege auch mal weiter und falls ich es geschafft habe poste ich meinen Beweis auch hier rein.
Gruß dom
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