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Konstant Geschwindigkeit: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:51 Di 22.02.2005
Autor: braigsim

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Frage:
Ein Pkw fährt zunächst 20 min lang mit der konstanten Geschwindigkeit 80 km/h, hält dann für 10 min an und fährt dann noch einmal 30 min lang mit der Geschwindigkeit 60 km/h. Die Zeitdauern für Anfahren und Bremsvorgänge seien vernachlässigbar.

Welche Geschwindigkeit müsste ein Wagen haben, der dieselbe Strecke in der gleichen Gesamtzeit von 60 min  zurücklegt, wenn er ohne anzuhalten immer die gleiche Geschwindigkeit einhält?

Wann überholt Pkw 2 den Pkw 1?

Meine Frage:
Die letzte Frage macht mir zu schaffen.

Rechne schon seit Stunden mit den verschiedensten Ansätzen und komme nicht auf das Ergebnis.

Wer kann mir da bitte weiterhelfen?

Danke Simse
        
Bezug
Konstant Geschwindigkeit: Kurze Rückfrage(n)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:22 Di 22.02.2005
Autor: Loddar

Hallo Simone,

zunächst [willkommenvh] !!!

> Ein Pkw fährt zunächst 20 min lang mit der konstanten
> Geschwindigkeit 80 km/h, hält dann für 10 min an und fährt
> dann noch einmal 30 min lang mit der Geschwindigkeit 60
> km/h. Die Zeitdauern für Anfahren und Bremsvorgänge seien
> vernachlässigbar.
>  
> Welche Geschwindigkeit müsste ein Wagen haben, der dieselbe
> Strecke in der gleichen Gesamtzeit von 60 min  zurücklegt,
> wenn er ohne anzuhalten immer die gleiche Geschwindigkeit
> einhält?
>  
> Wann überholt Pkw 2 den Pkw 1?

Wieviel km (sprich: welches [mm] $s_1$) [/mm] hat denn Wagen 1 nach der genannten Zeit [mm] $t_1 [/mm] \ = \ ...$ zurückgelegt?

Daraus hast Du doch die Geschwindigkeit [mm] $\overline{v}_2 [/mm] \ = \ ...$ für Wagen 2 ermittelt. Welche Strecke [mm] $s_2$ [/mm] hat denn dieser Wagen dann in welcher Zeit [mm] $t_2$ [/mm] zurückgelegt?


Und - fällt dir was auf?
Die Antwort ist viel einfacher als Du denkst ...

Bitte nicht zu fest mit der flachen Hand auf die Stirn hauen ;-) !


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Konstant Geschwindigkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:38 Di 22.02.2005
Autor: braigsim

Hallo Loddar,

danke schön.

Ich habe allerdings die Schwierigkeit mit der zweiten Frage. Wann also der Pkw 2 den Pkw 1 überholt. Kannst du mir da weiter helfen oder Denkanstätze geben?

Ich habe schon vom Pkw 2 die gesamten drei Abschnitte wie von Pkw 1 berechnet.

An der Zeichnung kann ich ablesen wann und bei welchem Km sie sich treffen aber rechnerisch belegen! Da fehlt es bei mir.
Bezug
                        
Bezug
Konstant Geschwindigkeit: Graphische Lösung?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:51 Di 22.02.2005
Autor: Loddar

Hallo Simone,

wie lautet denn Dein Ergebnis für die graphische Lösung?


Loddar

Bezug
                                
Bezug
Konstant Geschwindigkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:15 Di 22.02.2005
Autor: braigsim

Nach 28 min., bzw. bei 26,6 km wird Pkw 1 von Pkw 2 überholt.
Wir haben Aufgaben gemacht, wo Fahrzeuge zeitversetzt in die gleiche Richtung fahren und auch entgegengesetzt. Aber die Pause bekomme ich einfach nicht unter bzw. weiß nicht wie sie zu bewerten ist.

Bezug
        
Bezug
Konstant Geschwindigkeit: Rechnung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:15 Di 22.02.2005
Autor: Loddar

Hallo Simone!

Da erhalte ich doch etwas andere Ergebnisse ... [kopfkratz3]

Wagen 1

[mm] $s_1 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{20}{60}h [/mm] * [mm] 80\bruch{km}{h} [/mm] \ + \ [mm] \bruch{10}{60}h [/mm] * [mm] 0\bruch{km}{h} [/mm] \ + \ [mm] \bruch{30}{60}h [/mm] * [mm] 60\bruch{km}{h} [/mm] \ = \ [mm] 56,\overline{6} [/mm] \ km$


[mm] $t_1 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{20}{60}h [/mm] \ + \ [mm] \bruch{10}{60}h [/mm] \ + \ [mm] \bruch{30}{60}h [/mm] \ = \ [mm] \bruch{60}{60}h [/mm] \ = \ 1,0 \ h$


[mm] $\overline{v}_1 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{s_1}{t_1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{56,\overline{6}km}{1,0h} [/mm] \ = \ [mm] 56,\overline{6} [/mm] \ [mm] \bruch{km}{h}$ [/mm]

Dies' ist für 60 min. auch genau die erforderliche Durchschnittsgeschwindigkeit [mm] $\overline{v}_2$ [/mm] für Wagen 2.

Also wann überholt Wagen 2 nun Wagen 1, weil beide Wagen dieselbe Strecke zurück gelegt haben ;-) ??


Loddar

Bezug
                
Bezug
Konstant Geschwindigkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:05 Do 24.02.2005
Autor: braigsim

Hallo Loddar,

mein Bruder, erwirbt derzeit auch die Fachhochschulreife nur eben in Tagesform, hat mir eine " Lösung " gegeben.
Diese ist nur anwendbar, wenn ein Pkw den anderen in der Pause überholt wie in meinem Fall.

t= s/v
t= 26,6 km (sind die gefahrenen Km von Pkw 1 bis zur Pause) / 56,6 km/h ( Durchschnittsgeschwindigkeit über die gesamte Strecke von Pkw 2) = 0,47 h (28,2 min)

Meine in der Skizze abgelesene Lösung war 27/28 min.

Ich habe diesen o.g. Vorschlag an einem anderen gewählten Bsp. überprüft, hat auch gepasst. Voraussetzung war, dass eben einer der Pkws in der Pause des anderen überholte.

Gruß Simone

Heute Abend ist schon meine Physik-Klassenarbeit. Kann nur schief gehen. Falls dieser Fall dran kommt habe ich ja dann später die "Lösung" unseres Lehrers und kann sie bei Bedarf dir mitteilen.

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