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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:22 Mi 28.08.2013 | | Autor: | ella87 |
| Aufgabe | Zeigen Sie:
Für alle [mm]m \in \IZ [/mm] gilt : [mm]m^{11} \equiv m \; (mod \; 66)[/mm] |
Hallo!
WIr sitzen zu zweit an dieser Aufgabe und finden leider keinen geeigneten Ansatz.....
wir sehen:
[mm]m^{11} \equiv m \; (mod \; 66)[/mm]
[mm]\gdw \; m^{11} \equiv m \; (mod \; 2*3*11)[/mm]
und das erinnert an Carmichaelzahlen, aber das hilft uns auch nicht weiter...
eine Idee wäre toll.
Danke!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:39 Mi 28.08.2013 | | Autor: | felixf |
Moin!
> Zeigen Sie:
> Für alle [mm]m \in \IZ[/mm] gilt : [mm]m^{11} \equiv m \; (mod \; 66)[/mm]
>
> Hallo!
>
> WIr sitzen zu zweit an dieser Aufgabe und finden leider
> keinen geeigneten Ansatz.....
>
> wir sehen:
> [mm]m^{11} \equiv m \; (mod \; 66)[/mm]
> [mm]\gdw \; m^{11} \equiv m \; (mod \; 2*3*11)[/mm]
Und jetzt den chinesischen Restsatz verwenden, und danach den kleinen Satz von Fermat für jeden der Primfaktoren.
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:08 Mi 28.08.2013 | | Autor: | ella87 |
Oh ja, danke!
Das hat uns sehr weiter geholfen!
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