Konforme Abbildung < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:46 Mi 21.05.2014 | | Autor: | Magician |
Hallo Zusammen,
ich habe eine Frage zu konformalen Abbildungen. Es geht um die Abbildung von der t Ebene in die y Ebene. Dabei werden zwei finitesimale Linien auf der reelen Achse in zwei Linien auf ebenfalls der reelen Achse abgebildet. Die Transformation der beiden Linien geht dabei folgendermaßen:
Linie 1 von t1 = 0 bis t2=t2 (t2<t3) wird abgebildet nach y1=0 bis y2=1
Linie 2 von t3 = 1 bis t4 = 1/k wird abgebildet nach y3 = 1/k bis y4 = [mm] \infty[/mm]
Dafür wird folgende Transformation angegeben:
[mm]y= \frac{t}{t_2}\sqrt{ \frac{t_4^2-t_2^2}{t_4^2-t^2}}[/mm]
Nun verstehe ich leider nicht wie man auf diese Transformation kommt?
Vielleicht kann mir einer von euch weiterhelfen?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:27 So 25.05.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. warum sprichst du von konformalem Abb.? falsche Übersetzung von conformal?
2. von konformen Abb spricht man eigentlich im komplexen, warum hier? meinst du stetig?
3. die Lösung ist nicht eindeutig, du brauchst im nenner [mm] t_4^r-t^r [/mm] damit die Krve fpr t gegen [mm] t_4 [/mm] gegen [mm] \infty [/mm] läuft. dann muss sich der Nenner bie [mm] t=t_2 [/mm] rauskürzen. dass die übrigen Werte so stimmen, kannst du einfach durch einsetzen aus Werten aus deinen Intervallen sehen.
was ich nicht verstehe ist das t [mm] _4=y_3=1/k [/mm] was soll das sein? ist [mm] 1/k>t_3 [/mm] oder kleiner, was ist k?
Gruss leduart
was ich auch nicht verstehe, warum du von Ebenen sprichst, wobei von einer Geraden auf eine andere abgebildet wird, man kann damit di fkt in der t-y Ebene als Graph zeichnen.
|
|
|
|
