Konfidenzschranke? < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Zur Erforschung der Übertragbarkeit der Krankheit BSE wird in einem Tierversuch 285 Mäusen über einen gewissen Zeitraum täglich Milch von BSE-kranken Kühen verabreicht. Innerhalb dieses Zeitraums entwickelte keine Maus irgendwelche klinischen Symptome, die auf eine BSE-Erkrankung hindeuten könnten.
Es bezeichne p die Wahrscheinlichkeit, dass eine Maus der untersuchten Art unter obigen Versuchsbedingungen BSE-spezifische Symptome aufweist.
Nehmen Sie an in ihrer Untersuchung sei keine Maus krank geworden.
a) Wie lautet die obere Konfidenzschranke für p zur Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,99?
b) Wie viele Mäuse müssen anstelle der 285 untersucht werden, damit die obere Konfidenzschranke für p höchstens [mm] $10^{-4}$ [/mm] ist? |
Ich hab dann mal so angefangen:
$f(x|n,p) = [mm] P(x=0)=\binom{285}{0} \cdot 0,99^0 \cdot (1-0,99)^{285-0} [/mm] = [mm] (1-0,99)^{285} \geq [/mm] 0,99$
[mm] $P(x\geq1) [/mm] = 1-P(X=0) = 0,99$
Jetzt muss ich ja noch irgendwie [mm] $\hat{p}$ [/mm] angeben. Wie mach ich das jetzt?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Di 24.07.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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