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| Aufgabe | ..b)Berechnen sie das Konfidenzintervall für den Erwartungswert [mm] \mu [/mm] unter der Annahme,die Standardabweichung der Grundgesamtheit sei mit [mm] \nu=39,3mm [/mm] bekannt [mm] (\alpha=5 [/mm] % ).
[mm] \overline{x}=135,849 [/mm] m |
Hallo liebes Forum,
Für diese Aufgabe verwendet man ja dieses Intervall:
P{ [mm] \overline{x} [/mm] - [mm] z_{1-\alpha/2} *\nu_{\overline{x}} \le \mu \le \overline{x} +z_{1-\alpha/2} *\nu_{\overline{x}} [/mm] } [mm] =1-\alpha
[/mm]
Dann steht in der Lösung,dass man für [mm] z_{0,975}=1,96 [/mm] mit der Tabelle der Verteilungsfkt F(z) der Standardnormalverteilung bekommt.Genau hier ist mein Problem weil aus der Tabelle kann man das irgendwie gar nicht ablesen,wie also sind die auf diesen Wert 1,96 gekommen?
Wäre sehr dankbar über eure Hilfe!!!
Liebste Grüße
JOhanna
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:20 Mi 27.01.2010 | | Autor: | Walde |
Hi Johanna,
ich weiss natürlich nicht, wie deine Tabelle aussieht...
Nehmen wir doch mal ![[]](/images/popup.gif) die hier
Dort sind sind am Rand in lila die Werte für z aufgelistet. Links in den Zeilen die Stelle vor und eine nach dem Komma, oben dann in den Spalten die zweite Nachkommastelle. Mittendrin die W'keiten. Z.B.: wenn ich [mm] \Phi(1,55) [/mm] ablesen will, kucke ich erst in der 1,5 Zeile links (beginnt mit 0,93319), gehe dann nach rechts bis zur 5 Spalte erhalte [mm] \Phi(1,55)=0,93943.
[/mm]
Du musst es jetzt genau umgekehrt machen um an [mm] z_{0.975}, [/mm] das sog. 97,5%-Quantil zu gelangen. Du suchst in der Tabelle, wo die W'keit 0,975 beträgt. Die W'keiten werden von links oben nach rechts unten immer grösser und da wo du fündig wirst, musst du nur links (in der Zeile) die ersten Stellen und oben (in der Spalte) die zweite Nachkommastelle ablesen. ZB für [mm] z_{0.95}\approx [/mm] 1,65
Wenn die genaue W'keit nicht aufgelistet ist, nimmt man meist die erste, die grösser ist (dann hat das gefundene Intervall mindestens die W'keit.)
Alles verstanden?
Übrigens: es gibt sogar spezielle Quantiltabellen dafür zB die hier ,aber solche durften wir in der Schule nicht benutzen.
Lg walde
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:35 Mi 27.01.2010 | | Autor: | Johanna.B. |
Hallo,
Vielen vielen Dank.Jetzt habe ich es verstanden.:)
LG
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