Kondensatorschaltung < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Hallo leute ich habe große probleme bei dem thema Kondensatorschaltung , daher stelle ich eine Aufgabe rein bei der ich nicht weiter komme.
Folgende Werte seien gegeben:
U0 = 200 V, R1 = R2 = 10 ©, C2 = 75 ¼F, C3 = 50 ¼F, C4 = 125 ¼F, C5 = 160 ¼F
Alle Leitungen und Schalter seien als ideal anzusehen. Zu Beginn seien alle Kondensatoren
entladen und alle Schalter geöffnet. Zum Zeitpunkt t = 0 wird der Schalter S1 geschlossen.
Nach einer Zeit von t = 2 ms beträgt der Strom durch R1 7,4 A.
(4.1) Berechnen Sie die Kapazität des Kondensators C1.
(4.2) Wie groß sind Energiegehalt und Ladung von C1 in diesem Moment?
Nachdem C1 vollständig aufgeladen ist, wird der Schalter S1 wieder geöffnet und danach der
Schalter S2 geschlossen.
(4.3) Zeichnen Sie das sich nun ergebende Ersatzschaltbild und berechnen Sie die
Gesamtkapazität Cab zwischen den Punkten a und b.
(4.4) Berechnen Sie die Spannung an den Kondensatoren C1, C2, C3, C4, C5.
Nun wird zusätzlich der Schalter S3 geschlossen. (S2 bleibt geschlossen)
(4.5) Wie groß sind Spannung und Ladung der Kondensatoren C1, C2, C3, C4, C5, wenn alle
Ausgleichvorgänge abgeschlossen sind?
Mein Ansatz ein wenig habe ich probiert bei der 4.1
Hier meine Ansätze:
Zuerst mal
U= R* I = 10 ohm * 7,4A = 74 V
Nun formel T= R* C C = T/ R = 2ms * A / 10 V = 200 uF
Aber wie kriege ich jetzt c1 raus .
Daher meine bitte um hilfe. |
Ich habe die frage in keinem forum gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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Hallo!
> Hallo leute ich habe große probleme bei dem thema
> Kondensatorschaltung , daher stelle ich eine Aufgabe rein
> bei der ich nicht weiter komme.
>
> Folgende Werte seien gegeben:
> U0 = 200 V, R1 = R2 = 10 ©, C2 = 75 ¼F, C3 = 50 ¼F, C4
> = 125 ¼F, C5 = 160 ¼F
Was soll denn [mm] \bruch{1}{4}F [/mm] heißen?
> Alle Leitungen und Schalter seien als ideal anzusehen. Zu
> Beginn seien alle Kondensatoren
> entladen und alle Schalter geöffnet. Zum Zeitpunkt t = 0
> wird der Schalter S1 geschlossen.
> Nach einer Zeit von t = 2 ms beträgt der Strom durch R1
> 7,4 A.
> (4.1) Berechnen Sie die Kapazität des Kondensators C1.
> (4.2) Wie groß sind Energiegehalt und Ladung von C1 in
> diesem Moment?
> Nachdem C1 vollständig aufgeladen ist, wird der Schalter
> S1 wieder geöffnet und danach der
> Schalter S2 geschlossen.
> (4.3) Zeichnen Sie das sich nun ergebende Ersatzschaltbild
> und berechnen Sie die
> Gesamtkapazität Cab zwischen den Punkten a und b.
> (4.4) Berechnen Sie die Spannung an den Kondensatoren C1,
> C2, C3, C4, C5.
> Nun wird zusätzlich der Schalter S3 geschlossen. (S2
> bleibt geschlossen)
> (4.5) Wie groß sind Spannung und Ladung der Kondensatoren
> C1, C2, C3, C4, C5, wenn alle
> Ausgleichvorgänge abgeschlossen sind?
>
> Mein Ansatz ein wenig habe ich probiert bei der 4.1
>
> Hier meine Ansätze:
>
> Zuerst mal
Bevor du wild drauf los rechnest, würde ich dir empfehlen, die Schaltung aus deinem Anhang entsprechend um zu zeichnen. Zeichne doch mal eine saubere Skizze (also schön mit Lineal), in der die Kondensatoren um ein vielfaches übersichtlicher eingezeichnet sind.
> U= R* I = 10 ohm * 7,4A = 74 V
>
> Nun formel T= R* C C = T/ R = 2ms * A / 10 V = 200 uF
> Aber wie kriege ich jetzt c1 raus .
> Daher meine bitte um hilfe.
> Ich habe die frage in keinem forum gestellt.
Viele Grüße, Marcel
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Ich weiß auch nicht wie da 1/4 steht.
Esollte micro Farad heißen.
Also uF.
Kannst du mir sagen wie ich jetzt c1 ausrechnen.
Ich stecke schon seit paar stunden .
Weißt du wie ich die c zusammenfassen.
Leider wirds schwer eine saubere skizze zu posten ,
da ich nicht entsprechende Materialen hab das zu posten.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:35 Fr 18.11.2011 | | Autor: | isi1 |
Klappts nicht, Elektro21?
> Weißt du wie ich die c zusammenfassen.
Die 125µ und die 50 sind in Serie, also C34 = 1/(1/125 + 1/50)) = 250/7 = 35,7µ
Dazu kommen noch die 160µ und C1
> Kannst du mir sagen wie ich jetzt c1 ausrechnen.
> Ich stecke schon seit paar Stunden fest.
Das können wir nicht verantworten! Richtig muss es heißen:
i(t) = Uo/R * exp(-t/RCges)
ln(7,4A*R / Uo) = -t/RCges
t/RCges = -ln(74/200)=0,994 ---> Cges = 2ms/0,994/10=201µF
Abzüglich (C34+C5) ergibt C1 = 5,5µF
Bitte nachrechnen!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:12 Fr 18.11.2011 | | Autor: | isi1 |
> Zeichne doch mal eine saubere Skizze
ist angefügt. Stimmt sie so?
[Dateianhang nicht öffentlich]
> U= R* I = 10 ohm * 7,4A = 74 V
> Nun formel T= R* C C = T/ R = 2ms * A / 10 V = 200 uF
> Aber wie kriege ich jetzt c1 raus .
Stimmt schon so ungefähr: $ [mm] \Large{ u(t) = U_o * (1- e^{\frac{-t}{\tau}})} [/mm] $
Daraus tau = 10 * Cges = ?
Cges = C1 + 160 + 250/7 µF
Das schaffst Du, oder?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Ich poste mal meinen kleinen ansatz wie ich versucht hab auf die Lösung zu kommen.
Aber irgendwas habe ich alsch gemacht.
Zuerst :
C45 = C4 + C5 = 175 uF
C345 = ( C45 * C3 ) / C45 + C3 = 350/9 uF
Ist das soweit richtig?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:39 Fr 18.11.2011 | | Autor: | isi1 |
> Zuerst : C45 = C4 + C5 = 175 uF
> C345 = ( C45 * C3 ) / C45 + C3 = 350/9 uF Ist das soweit richtig?
Ich glaube nicht, aber vielleicht stimmt meine Zeichnung nicht? Magst Du sie mal kontrollieren bitte?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:25 Fr 18.11.2011 | | Autor: | isi1 |
> (4.2) Wie groß sind Energiegehalt und Ladung von C1 in
> diesem Moment?
Hierzu müssen wir die Spannung ermitteln, denn $ W = [mm] \frac{1}{2} [/mm] C [mm] U^2 [/mm] $
u(t) = Uo * [mm] (1-exp(-t/\tau)) [/mm] =200V * (1-exp(-0,994))=126V ---> W=43,6mJ
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Nein ich meine bei der 4.1 .
Wie kriege ich dort c1 raus?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:02 Fr 18.11.2011 | | Autor: | isi1 |
So wie ich oben (nach meiner Korrektur) schrieb:
i(t) = Uo/R * exp(-t/RCges)
ln(7,4A*R / Uo) = -t/RCges
t/RCges = -ln(74/200)=0,994 ---> Cges = 2ms/0,994/10=201µF
Abzüglich (C34+C5) ergibt C1 = 5,5µF
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Ja hallo isi .
Danke das du dir so viel Mühe gibst um mir zu helfen , aber das problem ist worauf ich auch irgendwie nicht gekommen bin,
nach meiner Musterlösung die ich hab soll 4,3 uF für c1 raus kommen , aber ich krieg es auch irgendwie nicht raus.
Danke im voraus
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:14 Fr 18.11.2011 | | Autor: | isi1 |
Na ja, meine 5,5µF sind ja gar nicht so weit weg.
Rechne mal nach, vielleicht haben die einfach auf t/tau=1 gerundet, dann sind es zusammen 200µF - abzüglich der 195,7 gibt 4,3µF.
Aber da haben wir dann 7,358A und nicht 7,4A
Das ist das Problem, wenn man die Differenz aus zwei großen, annähernd gleichen Größen berechnet. Dann muss man eben sehr genau rechnen.
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| Status: |
(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 21:02 Fr 18.11.2011 | | Autor: | Marcel08 |
Hallo zusammen!
Da es bei dieser Aufgabe offensichtlich noch gegensätzliche Meinungen gibt, schildere ich nachfolgend mal eine etwas ausführlichere Rechnung. Bei dieser Aufgabe ist zu beachten, dass gemäß der Stromteilerregel (bzw. gemäß des Ampere´schen Durchflutungsgesetzes) der Strom, der durch den Kondensator [mm] C_{1} [/mm] fließt, nicht gegeben ist. Der von isi1 verwendete Zusammenhang
[mm] I_{C}=\bruch{U}{R}*e^{-\bruch{t}{\tau}}
[/mm]
kann hier also nicht gebraucht werden. Es muss vielmehr zur Anwendung der Kirchhoff´schen Maschenregel kommen. Bezüglich der in der Aufgabenstellung angegeben Daten ist zur Lösung der Aufgabe diejenige Masche interessant, in welcher sich auch die Spannungsquelle [mm] U_{0} [/mm] befindet. Das sich aus dem Faraday´schen Induktionsgesetz ableitende zweite Kirchhoff´sche Gesetz liefert also unmittelbar
(1) [mm] U_{0}=U_{C_{1}}+U_{R_{1}}\gdw{U_{0}=U_{C_{1}}+I_{R_{1}}*R_{1}}.
[/mm]
Zur Zeit [mm] t=2ms=2*10^{-3}s [/mm] beträgt der Strom durch den Widerstand [mm] R_{1} [/mm] (und nicht etwa der durch [mm] C_{1}) I_{R_{1}}=7,4A. [/mm] Das Ohm´sche Gesetz liefert folglich
[mm] U_{R_{1}}|_{t=2ms}=R_{1}*I_{R_{1}}|_{t=2ms}=10\Omega*7,4A=74V.
[/mm]
Darüber hinaus lässt sich Gleichung (1) wie folgt umstellen
[mm] U_{C_{1}}=U_{0}-U_{R_{1}}.
[/mm]
Die entsprechenden Werte hinsichtlich der angegeben Zeit von t=2ms in Gleichung (1) eingesetzt, erhält man
[mm] U_{C_{1}}|_{t=2ms}=U_{0}-U_{R_{1}}|_{t=2ms}=200V-74V=126V.
[/mm]
Übrigens gilt bezüglich des Aufladevorganges beim Kondensator der Zusammenhang
[mm] U_{C_{1}}|_{t=\tau}=\bruch{63}{100}*U_{0},
[/mm]
woraus sich unter Zuhilfenahme des Ergebnisses der vorangehenden Rechnung sofort die Beziehung [mm] t=\tau [/mm] ermitteln lässt, welche für den nachfolgenden Teil der Berechnung relevant ist. Zur Berechnung der Kapazität des Kondensators [mm] C_{1} [/mm] ist nun nämlich noch die Gesamtkapazität erforderlich. Diese ergibt sich leicht aus dem Zusammenhang der Ladezeitkonstante [mm] \tau [/mm] zu
[mm] \tau=R_{1}*C_{ges}\gdw{C_{ges}}=\bruch{\tau}{R_{1}}=\bruch{2*10^{-3}s}{10\Omega}=2*10^{-4}F=200\mu{F}.
[/mm]
Aus dem Ersatzschaltbild lässt sich ferner die Gesamtkapazität zu
(2) [mm] C_{ges}=C_{1}+\bruch{C_{3}*C_{4}}{C_ {3}+C_{4}}+C_{5}
[/mm]
angeben. Stellt man Gleichung (2) nach [mm] C_{1} [/mm] um und setzt die zuvor berechneten Werte ein, so ergibt sich
[mm] C_{1}=200\mu{F}-\bruch{6250}{175}\mu{F}-160\mu{F}=4,3*10^{-6}F=4,3\mu{F}.
[/mm]
Viele Grüße, Marcel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:21 Fr 18.11.2011 | | Autor: | GvC |
Da man Marcel08 nicht direkt auf seinen Beitrag antworten kann, tue ich das auf diese Weise.
Hallo Marcel,
Du sagst, man dürfe nicht so rechnen wie isi1. Diese Behauptung ist falsch. Deine Rechnung in allen Ehren, aber ist sie nicht ein bisschen umständlich? isi1 hat doch nur die Kapazitäten C1, C3, C4 und C5 zu einer zusammengefasst. Und durch diese Gesamtkapazität fließt sehr wohl derselbe Strom wie durch R1. Hätte isi1 genauso wie Du die Zeitkonstante von 2,011562ms auf 2ms abgerundet, hätte sie genau denselben Wert für C1 erhalten wie Du und die Musterlösung. Das hat sie übrigens in einem ihrer Beiträge bereits gesagt und auch darauf hingewiesen, dass in bestimmten Fällen eine kleine Rundung (im vorliegenden Fall knapp 0,6% Rundungsfehler)zu großen Abweichungen führen kann. Sie hat aber die exakten Werte im Speicher ihres Taschenrechners gelassen und damit gerechnet. Dann kommt auch ein anderer Wert und zwar ein genauerer Wert als der in der Musterlösung heraus. Der Musterlöser hat also gerundet wie Du. Daraus abzuleiten, isi1 hätte etwas getan, was den elelktrotechnischen Grundregeln widerspricht, ist nicht gerechtfertigt. Es war alles richtig, und es war sogar "richtiger" als die Musterlösung.
Beste Grüße und nichts für ungut
GvC
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:48 Sa 19.11.2011 | | Autor: | Marcel08 |
Hallo!
> Da man Marcel08 nicht direkt auf seinen Beitrag antworten
> kann, tue ich das auf diese Weise.
>
> Hallo Marcel,
>
> Du sagst, man dürfe nicht so rechnen wie isi1. Diese
> Behauptung ist falsch. Deine Rechnung in allen Ehren, aber
> ist sie nicht ein bisschen umständlich? isi1 hat doch nur
> die Kapazitäten C1, C3, C4 und C5 zu einer
> zusammengefasst.
Ja, das ist richtig. Das hatte ich leider übersehen. Dafür entschuldige ich mich in aller Form.
> Und durch diese Gesamtkapazität fließt
> sehr wohl derselbe Strom wie durch R1.
Ok.
> Hätte isi1 genauso
> wie Du die Zeitkonstante von 2,011562ms auf 2ms abgerundet,
> hätte sie genau denselben Wert für C1 erhalten wie Du und
> die Musterlösung. Das hat sie übrigens in einem ihrer
> Beiträge bereits gesagt und auch darauf hingewiesen, dass
> in bestimmten Fällen eine kleine Rundung (im vorliegenden
> Fall knapp 0,6% Rundungsfehler)zu großen Abweichungen
> führen kann. Sie hat aber die exakten Werte im Speicher
> ihres Taschenrechners gelassen und damit gerechnet. Dann
> kommt auch ein anderer Wert und zwar ein genauerer Wert als
> der in der Musterlösung heraus. Der Musterlöser hat also
> gerundet wie Du. Daraus abzuleiten, isi1 hätte etwas
> getan, was den elelktrotechnischen Grundregeln
> widerspricht, ist nicht gerechtfertigt. Es war alles
> richtig, und es war sogar "richtiger" als die
> Musterlösung.
Das ist korrekt.
> Beste Grüße und nichts für ungut
> GvC
Dennoch möchte ich diesbezüglich noch einige Anmerkungen machen. Zunächst sollte man eine Musterlösung nicht uneingeschränkt für die "Heilige Schrift" halten. Auch Musterlösungen werden von Menschen angefertigt und Menschen machen, wie dieses Beispiel einmal mehr demonstriert, bekanntlich Fehler. Trotzdem ist, treu dem Motto "Was wollte uns der Dichter damit sagen", der von isi1 verwendete Rechengang in diesem Fall didaktisch nicht zu empfehlen, da der (zugegebenermaßen ungenauere) Wert der Kapazität [mm] C_{1}=4,3\mu{F} [/mm] offenbar auf der Erkenntnis beruht, dass zur Zeit [mm] t=\tau [/mm] die Kondensatorspannung [mm] U_{C_{1}} [/mm] in etwa 63% der Versorgungsspannung [mm] U_{0} [/mm] beträgt. In einer Klausur oder anderen Leistungsüberprüfungen kommt es vor allem auf effizientes und schnelles Rechnen (meist ohne Taschenrechner) an; solche markanten Werte sind dann oft der einzigste Lösungsweg. Dennoch ist die vorgezeigte Rechnung von isi1 vollkommen in Ordnung, sorry nochmal.
Viele Grüße, Marcel
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| Status: |
(Korrektur) kleiner Fehler | | Datum: | 21:20 Fr 18.11.2011 | | Autor: | Marcel08 |
Sorry, aber ich muss hier auch nochmal kurz dazwischen funken. Für die Energie erhält man, unter Verwendung der berechneten Kapazität [mm] C_{1}=4,3\mu{F}, [/mm] ganz einfach
[mm] W_{C_{1}}|_{t=2ms}=\bruch{1}{2}*C_{1}*U_{C_{1}}^{2}|_{t=2ms}=34,1*10^{-3}J=34,1mJ.
[/mm]
Entsprechend erhält man für die gesuchte Ladung
[mm] Q_{C_{1}}|_{t=2ms}=C_{1}*U_{C_{1}}|_{t=2ms}=0,5418*10^{-3}C=541,8*10^{-6}C=541,8\mu{C}.
[/mm]
Viele Grüße, Marcel
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:08 Fr 18.11.2011 | | Autor: | isi1 |
> Schalter S2 geschlossen.
> (4.3) Zeichnen Sie das sich nun ergebende Ersatzschaltbild und
> berechnen Sie die Gesamtkapazität Cab zwischen den Punkten a und b.
Siehe Zeichnung
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:04 Fr 18.11.2011 | | Autor: | isi1 |
> Spannungen an den Kondensatoren?
Wahrscheinlich gibt es einen einfacheren Weg, aber ich bin nicht sicher.
1. C4 und C2 ausgleichen:
Q=7,14mAs
U = Q/C = 7,14mAs / (75+125)µF = 35,7V
Dazu U3=142,8V ergibt zusammen 178,5V
2. nun mit C1+C5 ausgleichen:
C432 = 40µF
Q432 = immer noch 7,14mAs auch Q15 noch 33,1mAs
Aha, das war der einfache Weg: Uab = Q/Cab = (7,14+33,1)*205,5=195,8V
Demnach ist U1 und U5 = 195,8V
U4=U2 = 195,8V * 40/205,5 = 38,1V
U3 = 157,7V
Kontrolle: Q15=32,4mAs und Q3 = 7,85mAs zusammen 40,25mAs=7,14+33,1mAs
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:35 Fr 18.11.2011 | | Autor: | Marcel08 |
Man beachte hier den Folgefehler. Es gilt [mm] C_{1}=4,3\mu{F}.
[/mm]
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Ich hab die 4.2 gerade versucht selber zu rechnen aber ich hab bisschen Probleme mit den Einheiten .
Bei der 4.2 habe ich so gerechnet
W= 1/2 * 4,3 uF * [mm] (126v)^2 [/mm] = 1/2 * 4,3 * [mm] 10^3 [/mm] F 15876 [mm] V^2 [/mm] =
Nun habe ich probleme mit den Einheiten
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:31 Sa 19.11.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo Elektro21,
Zu den Einheiten nur kurz:
[mm] 1 \mu F = 10^{-6} F [/mm] und
[mm] 1 F = 1 \bruch{As}{V} [/mm] , dies mit Volt im Quadrat multipliziert führt für die Energie zu einer Einheit von VAs oder auch Ws. Das ist wirklich eine Energieeinheit.
Viele Grüße,
Infinit
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Gut danke soweit hätte ich es gelöst .
Aber bei der 4. bekomme ich jetzt irgendwie nicht die richtigen Kapazitäten raus .
Ich poste euch meinen ANsatz ohne werte , da sowieso nichts richtiges raus kommt.
C45 = ( C4*C5 ) / C4 + C5 )
C345= C3 + C45=
C2345 C2 + C345
C12345 = C1+C2345
Irgendwas habe ich falsch gemacht verdammt.
Bitte hilft mir.
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> Gut danke soweit hätte ich es gelöst .
> Aber bei der 4. bekomme ich jetzt irgendwie nicht die
> richtigen Kapazitäten raus .
> Ich poste euch meinen ANsatz ohne werte , da sowieso
> nichts richtiges raus kommt.
>
> C45 = ( C4*C5 ) / C4 + C5 )
> C345= C3 + C45=
> C2345 C2 + C345
> C12345 = C1+C2345
>
> Irgendwas habe ich falsch gemacht verdammt.
>
> Bitte hilft mir.
An deinem Ansatz erkenne ich, dass du die Aufgabe 4 noch nicht verstanden hast. Die für die Berechnung erforderliche Gesamtkapazität wurde schon im Aufgabenteil 3 (mit [mm] C_{1}=5,5\mu{F}) [/mm] berechnet.
Ich würde vorschlagen, dass du, bevor du wieder groß drauf los rechnest, mal in Worten erklärst, was sich genau in der Schaltung abspielt, wenn der Schalter [mm] S_{1} [/mm] nach vollständiger Aufladung von [mm] C_{1} [/mm] wieder geöffnet und danach erst der Schalter [mm] S_{2} [/mm] geschlossen wird. Was passiert ganz konkret? Welchen Einfluss übt insbesondere das Schalten von Schalter [mm] S_{2} [/mm] nach dem Schalten von [mm] S_{1} [/mm] auf die Gesamtladung [mm] Q_{ges} [/mm] der Schaltung aus?
Viele Grüße, Marcel
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Also ganz sicher bin ich mir nicht , aber ich glaube die Ladung müsste jetzt in jedem Kondensator gleich sein oder?
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> Also ganz sicher bin ich mir nicht , aber ich glaube die
> Ladung müsste jetzt in jedem Kondensator gleich sein oder?
Es wäre sehr schön, wenn du versuchen würdest, deine Ausführungen zu begründen. Wie kommst du darauf, dass die Ladung in jedem Kondensator gleich sei?
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Ich habe es einmal gelesen
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:04 Sa 19.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
a) das ist offensichtlich keine Frage
b) 2 Kondensatoren C1 und C2 [mm] c^\ne [/mm] C2 sind parallegeschaltet. Was ist gleich , was verschieden
c) 2 kondensatoren sind in Reihe geschaltet Frage wie in b
d) bewgründe die antworten zu b und c
Gruss leduart
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| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:32 So 20.11.2011 | | Autor: | isi1 |
4.4 Wir sollen die Spannungen an den Kondensatoren berechnen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich stelle Dir, Elektro21, nun Fragen, um zu sehen, wo der Knackpunkt liegt:
1. Bist Du mit dem Schaltbild einverstanden?
2. Oben liegen zunächst noch die 200V von der vorhergehenden Aufladung.
3. Der wichtige Zusammenhang ist die Formel $ Q = C * U $
Deshalb wurde vorher nach der Kapazität gefragt.
Wie errechnet sich die Kapazität? (S2 noch offen)
3a) der C2 ist leer, hat also 0V und keine Ladung
3b) C1 und C5 liegen beide an 200V und haben die Ladung Q15=(C1+C5)*200V
3c) die Kondensatoren C4 und C5 sind in Reihe geschaltet
(stell Dir einfach vor, sie hätten ein dickeres Dielektrikum, was ihre Gesamtkapazität vermindert)
Die Rechnung ist C34 = C3*C4 / (C3+C4) = 35,7µF, Q34=7,14mAs
3d) wie berechne ich nun die Spannung an C3?
Antwort: Mit Q34, die sowohl in C3 hineingeflossen ist als auch in C4
U3 = Q34/C3 = 142,8 und U4 = 7,14mAs/125µF = 57,1V ...bis auf Rundugsfehler zusammen wieder unsere 200V.
4. Jetzt kommt der entscheidende Schritt: S2 wird geschlossen
4a) Wichtig! Qges bleibt erhalten, da durch das isolierende Dielektrikum keine Ladung abfließen kann.
4b) Wie fließt der Strom dann, wenn S2 geschlossen wird?
Zunächst wird von C4 ein Teil der Ladung nach C2 fließen.
Dann hat aber der rechte Zweig weniger Spannung als die linken beiden, also fließt auch von dort noch etwas Strom nach rechts.
4c) Zur Berechnung bestimmt man die neue Gesamtkapazität Cneu (inclusive C2).
Machen wir mal eine Pause.
Ist bis hier alles klar, Elektro21?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:22 Di 22.11.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:45 Sa 19.11.2011 | | Autor: | isi1 |
> Nun wird zusätzlich der Schalter S3 geschlossen. (S2 bleibt geschlossen)
> (4.5) Wie groß sind Spannung und Ladung der Kondensatoren
> C1, C2, C3, C4, C5, wenn alle Ausgleichvorgänge abgeschlossen sind?
Ich versuchs mal damit (berechnet mit dem einfacheren Weg von oben):
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hallo isi tut mir leid das ich dich stören muss .
Deine Lösung ist schön und gut von der 4.4 .
Aber das problem ist das ich es noch nicht so richtig verstanden hab .
Kannst du mir das irgendwie noch mal versuchen zu erklären was du genau da gemacht has tund wie man vorgeht bitte
Falls du zeit hast.
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Hallo!
> Hallo isi tut mir leid das ich dich stören muss .
> Deine Lösung ist schön und gut von der 4.4 .
> Aber das problem ist das ich es noch nicht so richtig
> verstanden hab .
Ich nehme an, du meinst hier die Aufgabe 4.5!?
> Kannst du mir das irgendwie noch mal versuchen zu
> erklären was du genau da gemacht has tund wie man vorgeht
> bitte
>
> Falls du zeit hast.
Versuche auch hier mal zunächst in Worten zu erklären, was genau passiert, wenn Schalter [mm] S_{3} [/mm] gemäß Aufgabenstellung umgelegt wird. Wenn du nicht verstehst, wie die Schaltung arbeitet, wirst du auch die Rechnungen nicht nachvollziehen können.
Viele Grüße, Marcel
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Nein ich meinte leider dieb 4.4 die ich immer noch nicht nachvollziehen kann.
Kannst du mir versuchen bisschen zu erklären?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:54 So 20.11.2011 | | Autor: | isi1 |
Ich dachte, ihr habt schon genug diskutiert - und Du hast ja gesehen, anfangs war ich selbst nicht so sicher, ob ich die Kondensatoren zusammenfassen darf.
Gut, ich werde versuchen, die Aufgabe 4.4 nochmal ordentlich zusammenzufassen und dabei Marcels Anregungen zu berücksichtigen.
Bitte etwas Geduld.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:46 So 20.11.2011 | | Autor: | GvC |
Von den Zahlenwerten her ist das eine ganz blöde Aufgabe. Durch Schließen des Schalters 2 wird die Kapazität [mm] C_2 [/mm] parallel zu [mm] C_4 [/mm] geschaltet. Damit erhöht sich die parallel zu [mm] C_1 [/mm] liegende Kapazität von 195,7µF auf 200µF, die Gesamtkapazität also auf 204,3µF. Die Ladung von [mm] 4\cdot 10^{-2} [/mm] As, die zuvor auf der Gesamtkapazität von 200µF gespeichert war, ist jetzt auf 204,3µF gespeichert. Damit sinkt die Spannung entsprechend U=Q/C von 200V auf 195,8V. Demnach ist
[mm] U_1=U_5=195,8V
[/mm]
die Spannung an [mm] C_3 [/mm] entsprechend der kapazitiven Spannungsteilerregel
[mm] U_3=195,8V\cdot\frac{C_{24}}{C_{24}+C_3}=195,8V\cdot\frac{200}{250}=156,64V
[/mm]
und die Spannung an [mm] C_2 [/mm] und [mm] C_4 [/mm] die Differenz zu 195,8V, nämlich
[mm] U_2=U_4=39,16V
[/mm]
Vielleicht soll man aber auch hier, wie das zuvor schon mal getan wurde, großzügig runden, die ca. 2%-ige Spannungsverminderung ignorieren und davon ausgehen, dass die Spannung an [mm] C_1 [/mm] sich durch Schließen von [mm] S_2 [/mm] praktisch nicht ändert. Aber wer weiß das schon ...?
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