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Hallo Leute,
es geht ums Verständnis bei einer Formel für den Kondensator bzw Spule, deswegen ist der Aufgabenbereich leer.
Formel für die Spule:
u(t) = L [mm] \bruch{d}{dt} [/mm] i(t)
Unser Lehrer hat jetzt nun diese Funktion nach i(t) umgestellt:
i(t) = [mm] \bruch{1}{L} \integral_{0}^{t}{u(\tau) d\tau}
[/mm]
Beim Kondensator entsprechend umgekehrt und mit C statt L.
Meine Frage: Warum [mm] \tau? [/mm] (bzw tau)
Also wieso wird aus u(t), [mm] u(\tau)??
[/mm]
Gruss
mathlooser
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> Hallo Leute,
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> es geht ums Verständnis bei einer Formel für den
> Kondensator bzw Spule, deswegen ist der Aufgabenbereich
> leer.
>
> Formel für die Spule:
>
> u(t) = L [mm]\bruch{d}{dt}[/mm] i(t)
>
> Unser Lehrer hat jetzt nun diese Funktion nach i(t)
> umgestellt:
>
> i(t) = [mm]\bruch{1}{L} \integral_{0}^{t}{u(\tau) d\tau}[/mm]
>
> Beim Kondensator entsprechend umgekehrt und mit C statt L.
>
> Meine Frage: Warum [mm]\tau?[/mm] (bzw tau)
> Also wieso wird aus u(t), [mm]u(\tau)??[/mm]
du kannst anstelle von [mm] \tau [/mm] auch jede andere variable verwenden. es geht hierbei nur darum, dass deine integrationsgrenzen 0 und t sind. deshalb nicht u(t) sondern [mm] u(\tau). \tau [/mm] wird oft im zusammenhang mit der zeit verwendet - deshalb findet es auch hier anwendung. hoffe die kurze erklärung reicht für das verständnis..
>
> Gruss
>
> mathlooser
Liebe Grüße Scherzkraperl
PS: @leduart: sorry falls ich vorgreife - hab extra noch 30 min gewartet (angegebene fertigstellung war 18.50h). deine antwort wird sicherlich wesentlich ausführlicher und besser als meine ;)
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Hallo scherzkrapferl,
danke für deine Antwort;
Dass man anstelle von Tau auch jede beliebige andere Variable einsetzen kann hab ich mir schon gedacht. Trotzdem wird mir nicht ganz klar wieso...
Nehmen wir an ich setze t = 5s, dann muss ich doch das Integral von 0s bis 5s für [mm] u(\tau) [/mm] bilden.
Die 5s muss ich doch aber auch für [mm] u(\tau) [/mm] einsetzen also u(5), oder irre ich mich?
Gruss
mathlooser
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Hallo
> Hallo scherzkrapferl,
>
> danke für deine Antwort;
> Dass man anstelle von Tau auch jede beliebige andere
> Variable einsetzen kann hab ich mir schon gedacht. Trotzdem
> wird mir nicht ganz klar wieso...
>
> Nehmen wir an ich setze t = 5s, dann muss ich doch das
> Integral von 0s bis 5s für [mm]u(\tau)[/mm] bilden.
>
> Die 5s muss ich doch aber auch für [mm]u(\tau)[/mm] einsetzen also
> u(5), oder irre ich mich?
das ist doch blödsinn - nichts für ungut. es geht hier um ein integral welches von 0 bis t integriert wird. unabhängig davon um welche zeit es sich nun handelt. wenn du t=5s hast bleibt dein [mm] u(\tau) [/mm] immer noch [mm] u(\tau) [/mm] es würden sich lediglich die grenzen ändern. u(5) ergibt doch keinen sinn. überlege mal ganz einfach:
wenn t zu [mm] \tau [/mm] wird .. und gleichzeitig t=5s .. folgt immer noch t=5s wird zu [mm] \tau
[/mm]
ich glaube du bringst da etwas mit der substitution durcheinander...
ich glaube du meinst einfach nur wenn du die zeit t=5s also 5 sec. hast die du betrachten willst. die grenzen setzt du allerdings erst nach dem integrieren ein (generell immer zuerst mit variablen rechnen und anschließend die werte verwenden).
Ganz einfach gesagt: u(t) wird zu [mm] u(\tau) [/mm] weil t nicht als grenze und abhängigkeit dastehen darf. [mm] \tau [/mm] sieht fast so aus wie t -> jeder weiß dass es (i.d.R.) um die zeit geht.
mal ganz banal formuliert...
>
> Gruss
>
> mathlooser
Liebe Grüße und gute Nacht, Scherzkrapferl
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Hi,
danke für die Antwort.
Zu deiner Antwort:
> das ist doch blödsinn
Solche Aussagen sind überflüssig.
Ich schreibe auf, was mir durch den Kopf geht und wenn es für mich einen Sinn ergeben hätte, könnte ich die Frage selbst beantworten. Wenn du es dir dennoch nicht verkneifen kannst, antworte bitte nicht mehr.
> es geht hier um ein integral welches von 0 bis t integriert wird.
> unabhängig davon um welche zeit es sich nun handelt
t bestimmt doch die Zeit!? Abgesehn davon das es hier auch als Grenzwert dient.
> "wenn du t=5s hast bleibt dein $ [mm] u(\tau) [/mm] $ immer noch $ [mm] u(\tau) [/mm] $ es
> würden sich lediglich die grenzen ändern"
Ok, aber warum?
> wenn t zu $ [mm] \tau [/mm] $ wird .. und gleichzeitig t=5s .. folgt immer noch t=5s > wird zu $ [mm] \tau [/mm] $
???
> Ganz einfach gesagt: u(t) wird zu $ [mm] u(\tau) [/mm] $ weil t nicht als grenze und > abhängigkeit dastehen darf. $ [mm] \tau [/mm] $ sieht fast so aus wie t
Warum darf t nicht als Grenze und Abhängigkeit stehen?
> -> jeder weiß dass es (i.d.R.) um die zeit geht
das hilft mir nicht.
Ich Formuliere meine Frage mal anders:
Worin unterscheiden sich t und [mm] \tau?
[/mm]
Gruss
mathlooser
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Hallo!
mal ein "Gleichnis":
Ein Kaufmann zählt jeden Abend das Geld [mm] I_t [/mm] in seiner Kasse. Der Umsatz am Tag $t_$ ergibt sich aus der Differenz zum vorherigen Tag:
[mm] U_t=I_t-I_{t-1}
[/mm]
oder beim Übergang zur Differenzialrechnung: [mm] U(t)=\frac{d}{dt}I(t)
[/mm]
Nun ist Bargeld out, es wird nur noch mit Karte bezahlt. Auf dem Kontoauzug stehen jetzt aber die täglichen Umsätze, sowie der Kontostand $K_$ ganz am Anfang. Wie hoch ist der Kontostand am Tag t? Es ist der anfängliche Kontostand plus die täglichen Änderungen:
[mm] I_t=K+U_0+U_1+U_2+...+U_t=K+\sum_{\tau=0}^{t}U_\tau
[/mm]
oder als Integral: [mm] I(t)=\int_0^tU(\tau)d\,\tau
[/mm]
Du wirst einsehen, daß man hier ne neue Variable [mm] \tau [/mm] braucht, denn
[mm] I_t=K+\red{\sum_{t=0}^{t}U_t}
[/mm]
macht irgendwie keinen Sinn.
Ah jo, und das L ist der Umrechnunskurs Euro <-> schweizer Franken, denn der Kaufmann lebt in der Schweiz und arbeitet in Deutschland :D
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:59 Di 31.01.2012 | | Autor: | mathlooser |
Hallo Event_Horizon,
danke für deine Antwort.
Ich habe es verstanden.
[mm] \tau [/mm] = 0 ... t bestimmt das Intervall
t = 0 ... t ist falsch.
Z.B. für t = 10 ---> 10 = intervall von 0 bis 10 ---> stimmt nicht.
Gruss
mathlooser
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> Hi,
>
> danke für die Antwort.
>
> Zu deiner Antwort:
>
> > das ist doch blödsinn
>
> Solche Aussagen sind überflüssig.
deshalb ist "nichts für ungut" daneben gestanden. nimm nicht alles persönlich sonst werden andere es in zukunft auch tun.
> Ich schreibe auf, was mir durch den Kopf geht und wenn es
> für mich einen Sinn ergeben hätte, könnte ich die Frage
> selbst beantworten. Wenn du es dir dennoch nicht verkneifen
> kannst, antworte bitte nicht mehr.
mir ist schon klar dass du nicht fragen würdest, wenn du es verstehen würdest.
in ordnung .. diese undankbarkeit werde ich mir merken. habe wirklich versucht es dir zu erklären - gelesen hast du anscheinend nicht sehr genau..
>
> > es geht hier um ein integral welches von 0 bis t integriert
> wird.
> > unabhängig davon um welche zeit es sich nun handelt
>
> t bestimmt doch die Zeit!? Abgesehn davon das es hier auch
> als Grenzwert dient.
>
> > "wenn du t=5s hast bleibt dein [mm]u(\tau)[/mm] immer noch [mm]u(\tau)[/mm]
> es
> > würden sich lediglich die grenzen ändern"
>
> Ok, aber warum?
>
> > wenn t zu [mm]\tau[/mm] wird .. und gleichzeitig t=5s .. folgt immer
> noch t=5s > wird zu [mm]\tau[/mm]
>
> ???
gleichheitszeichen !!!!
>
> > Ganz einfach gesagt: u(t) wird zu [mm]u(\tau)[/mm] weil t nicht als
> grenze und > abhängigkeit dastehen darf. [mm]\tau[/mm] sieht fast
> so aus wie t
>
> Warum darf t nicht als Grenze und Abhängigkeit stehen?
siehe Summenzeichen
>
> > -> jeder weiß dass es (i.d.R.) um die zeit geht
>
> das hilft mir nicht.
sollte es aber - dann erkennst du bei deinen gegebenen beispielen warum es geht
>
> Ich Formuliere meine Frage mal anders:
>
> Worin unterscheiden sich t und [mm]\tau?[/mm]
>
> Gruss
>
> mathlooser
wie gesagt .. werde in zukunft nicht mehr antworten wenn ich nur eine unfreundliche antwort zurück bekomme (weil du sie eventuell nicht verstanden hast). hier helfen dir die leute kostenlos in ihrer freizeit - vergiss das nicht (wenn du auf die uhrzeiten meiner antworten achtest kannst du dir vielleicht denken dass ich dir wirklich helfen wollte).
wir ersparen dir/deinen eltern hier sehr viel geld für nachhilfe - denk mal drüber nach
Scherzkrapferl
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:24 Di 31.01.2012 | | Autor: | mathlooser |
Hallo nochmal scherzkrapferl,
zunächst einmal gibt es den guten Umgangston. Darauf muss man normalerweise nicht erst verweisen, sondern dieser wird vorausgesetzt.
> das ist doch blödsinn
ist kein guter Umgangston.
> deshalb ist "nichts für ungut" daneben gestanden.
Was macht es für einen Sinn jemanden zu beleidigen und sich im selben Satz dafür zu entschuldigen?
> nimm nicht alles persönlich sonst werden andere es in zukunft auch tun.
Du versuchst also dein Fehlverhalten auf mich abzuwälzen.
> in ordnung .. diese undankbarkeit werde ich mir merken. habe wirklich
> versucht es dir zu erklären -
Schon wieder falsch. Wie dir villeicht nicht aufgefallen ist habe ich mich für jede Antwort bedankt. Deine guten Absichten stelle ich auch nicht in Frage.
> gelesen hast du anscheinend nicht sehr genau..
Immer ist der andere Schuld...
Das du es unverständlich ausgedrückt haben könntest (was ich keinesfalls bemängelt habe) ist also ausgeschlossen?
> gleichheitszeichen !!!!
Bitte ein wenig präziser.
> siehe Summenzeichen
siehe oben.
> sollte es aber - dann erkennst du bei deinen gegebenen beispielen
> warum es geht
nicht unbedingt.
Was sollte und was ist; ich spreche von Tatsachen und bis eben konnte ich damit nichts anfangen.
> wie gesagt .. werde in zukunft nicht mehr antworten wenn ich nur eine > unfreundliche antwort zurück bekomme
Wenn du nicht darauf gefasst bist, dass du auch mal Kritik zu hören bekommst, dann solltest du das wirklich nicht mehr.
> (weil du sie eventuell nicht verstanden hast)
Meine Kritik bezieht sich nicht auf deine Antwort, sondern deinen Umgangston.
> hier helfen dir die leute kostenlos in ihrer freizeit - vergiss das nicht
Durch die kostenlose Antwort auf eine Frage in deiner Freizeit kannst du dich nicht der Verantwortung für deine Antwort entziehen.
> wir ersparen dir/deinen eltern hier sehr viel geld für nachhilfe - denk mal > drüber nach
Stimmt wieder nicht. Ich habe es durch deine Antwort nicht nur nicht verstanden sondern muss mich zusätzlich noch mit dir auseinandersetzen.
Gruss
mathlooser
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> Hallo nochmal scherzkrapferl,
>
> zunächst einmal gibt es den guten Umgangston. Darauf muss
> man normalerweise nicht erst verweisen, sondern dieser wird
> vorausgesetzt.
>
> > das ist doch blödsinn
>
> ist kein guter Umgangston.
Was hat das wort blödsinn mit umgangston zu tun? ich habe das nicht an dich gerichtet sondern an das, was dort gestanden ist. 1+1=1 ist auch blödsinn und noch lange kein schlechter umgangston!
>
> > deshalb ist "nichts für ungut" daneben gestanden.
>
> Was macht es für einen Sinn jemanden zu beleidigen und
> sich im selben Satz dafür zu entschuldigen?
>
ich habe dich nicht beleidigt und es war auch nicht meine absicht!
> > nimm nicht alles persönlich sonst werden andere es in
> zukunft auch tun.
>
> Du versuchst also dein Fehlverhalten auf mich abzuwälzen.
bist du jetzt mein therapeut?
weißt du was wirklich zutreffend ist? du willst deine aufgabe (also das ganze zu lernen) auf uns abwälzen und zwar indem du es dir erklären lassen willst... aber dafür ist ein forum ja da. trotzdem solltest du bisschen nachdenken was du da in die luft schießt
>
> > in ordnung .. diese undankbarkeit werde ich mir merken.
> habe wirklich
> > versucht es dir zu erklären -
>
> Schon wieder falsch. Wie dir villeicht nicht aufgefallen
> ist habe ich mich für jede Antwort bedankt. Deine guten
> Absichten stelle ich auch nicht in Frage.
dann beschwer dich nicht. hast du schon mal daran gedacht dass du mich missverstanden hast ? ich bin österreicher falls dir dass nicht aufgefallen ist. in österreich ist es keine beleidigung wenn eine falsche aussage als blödsinn bezeichnet wird (in deinem fall wollte ich damit erreichen dass du auch darüber nachdenkst was du geschrieben hast)
>
> > gelesen hast du anscheinend nicht sehr genau..
>
> Immer ist der andere Schuld...
> Das du es unverständlich ausgedrückt haben könntest
> (was ich keinesfalls bemängelt habe) ist also
> ausgeschlossen?
ich bin nicht dein lehrer - wenn dir in einem forum jemand etwas erkärt, erwartet man auch dass du dich mit den dingen auseinandersetzt
>
> > gleichheitszeichen !!!!
>
> Bitte ein wenig präziser.
>
> > siehe Summenzeichen
>
> siehe oben.
hast du nicht die antwort von event_horizon gelesen ? Dort hat er dir das bsp anhand des summenzeichens erklärt, da es ebenso passend ist. auf dass kann und darf ich verweisen...
also stichwort laufindex: denk dir eine beliebige summe die von 0 bis n geht. wie kann man das schreiben? ganz einfach: i=0...n
wenn du nun 0...t hast kann da allerdings nicht stehen t=0...t -> aus diesem grund hast du dein [mm] \tau [/mm] .. also [mm] \tau=0...t
[/mm]
würdest du t=0...t schreiben, hättest du bei einer "normalen" summe [mm] \summe_{t=0}^{t} [/mm] stehen, was bekanntlich falsch ist.. richtig wäre [mm] \summe_{\tau=0}^{t}. [/mm] genauso funktioniert das auch beim integral
>
> > sollte es aber - dann erkennst du bei deinen gegebenen
> beispielen
> > warum es geht
>
> nicht unbedingt.
> Was sollte und was ist; ich spreche von Tatsachen und bis
> eben konnte ich damit nichts anfangen.
>
> > wie gesagt .. werde in zukunft nicht mehr antworten wenn
> ich nur eine > unfreundliche antwort zurück bekomme
>
> Wenn du nicht darauf gefasst bist, dass du auch mal Kritik
> zu hören bekommst, dann solltest du das wirklich nicht
> mehr.
such dir bitte ein anderes forum.. nur weil du danke sagst wenn dir jemand antwortet bist du noch lange nicht der freundlichste mensch der welt. mich stört deine unbegründete arroganz, deine upräzisen fragen, dass du nicht mal versuchst uns mit zu teilen welchen wissensstand du eigentlich hast .. aber egal
>
> > (weil du sie eventuell nicht verstanden hast)
>
> Meine Kritik bezieht sich nicht auf deine Antwort, sondern
> deinen Umgangston.
>
> > hier helfen dir die leute kostenlos in ihrer freizeit -
> vergiss das nicht
>
> Durch die kostenlose Antwort auf eine Frage in deiner
> Freizeit kannst du dich nicht der Verantwortung für deine
> Antwort entziehen.
??? und mit dir steht natürlich jegliche kritik zu...
>
> > wir ersparen dir/deinen eltern hier sehr viel geld für
> nachhilfe - denk mal > drüber nach
>
> Stimmt wieder nicht. Ich habe es durch deine Antwort nicht
> nur nicht verstanden sondern muss mich zusätzlich noch mit
> dir auseinandersetzen.
mir ist schon zu beginn aufgefallen dass du bestimmte integration nicht verstehst. die werde ich dir nicht erklären (sorry aber das wäre bei deiner speziellen frage mindestvorraussetzung) - vorallem nicht wenn du so weiter machst. du musst dich nicht mit mir auseinander setzten - du hast ja begonnen dich zu beschweren..
>
> Gruss
>
> mathlooser
ich probiers jetzt noch ein letztes mal im guten, damit du mir nicht wieder schlechten umgangston oder sonstiges vorwirfst (was ich für ziemlich dreist halte in deiner position)..
aber egal..:
was bedeutet dass von mir gemeinte gleichheitszeichen..
1. (das ist wichtig zu beginn): dein u ist von t abhängig. deshalb auch u(t). wenn du eine bestimmte integration durchführst darf u(t) nicht mehr u(t) heißen wenn bei deinen integrationsgrenzen ein t vorkommt. in diesem fall verwendet man zb. [mm] u(\tau) [/mm] anstelle von u(t). sagen wir aus "schönheitlichen" gründen.. (die genaue überlegung will ich nicht nochmal durchkauen und wurde sehr schön von event_horizon beschrieben - eben dass summenzeichenbsp.)
also merken: wenn u von t abhängt und du von zb. 0 bis t integrierst musst du [mm] u(\tau) [/mm] schreiben.
2. (nun wirklich zum gleichheitszeichen) .. also du hast das bsp hergenommen dass deine grenzen (von der zeit abhängig) nun zb: 0 und t=5s sind.
also: wenn du von 0 bis t integrierst wird ja u(t) im integral als [mm] u(\tau) [/mm] geschrieben
wenn t=5s (gleichheitszeichen) muss doch auch die integration von 0 bis t=5s immernoch [mm] u(\tau) [/mm] enthalten. deshalb auch das wort "blödsinn" .. wie du auf u(5) gekommen bist würde ich gerne nachvollziehen aber du sagst es ja nicht. was ein "=" bedeutet weißt du - also warum sollte wenn t=5s (was ja immernoch t ist) u(t) zu u(5) werden? gleich heißt gleich - also muss [mm] u(\tau) [/mm] verwendet werden.
noch einfacher kann ich es dir leider nicht erklären. bitte sieh dir bestimmte integration genau an, sowie dein physik oder elektronik buch an. ich weiß nicht was du kannst und wenn du es mir nicht sagst weiß ich nicht auf welchem niveau ich dir etwas erklären kann.
und noch zum schluss: lass es bitte gut sein. du hast mich offensichtlich falsch verstanden und dich sofort angegriffen gefühlt (es war nicht meine absicht und war nicht mal ansatzweise beleidigend gemeint)
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antwort siehe mitteilung. zwar nicht sehr ausfühlich und genau - denke allerdings, dass dies zum allgemeinen verständnis reicht
LG Scherzkrapferl
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