Komposition von Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:51 Do 11.10.2007 | | Autor: | dau2 |
Hi,
habe Schwierigkeiten bei der Komposition der folgenden Abbildug:
f = [mm] \bruch{x}{x-1}
[/mm]
f [mm] \circ [/mm] f = ?
Normalerweise würde ich die Funktion anstelle des x einsetzen, nun habe ich aber 2 x?
Mfg
dau2
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:54 Do 11.10.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
also wenn ich das jetzt richtig deute, dann ist
[mm] f=\bruch{x}{x-1} [/mm]
und
[mm] f\circ{f}=\bruch{\bruch{x}{x-1} }{\bruch{x}{x-1} -1}
[/mm]
MfG barsch
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:36 Do 11.10.2007 | | Autor: | dau2 |
Okay, doch so einfach.
Jetzt müsste sich diese Funktion aber noch vereinfachen lassen
(Die Aufgabenstellung: Zeigen sie das f1..f6 eine Gruppe bilden, also das fx [mm] \circ [/mm] fx wieder f1..f6 ist)
Würde jetzt so vereinfachen:
[mm] \bruch{\bruch{x}{x-1}}{\bruch{x}{x-1}-1} [/mm] |x-1 durch a ersetzen
[mm] \bruch{\bruch{x}{a}}{\bruch{x}{a}-1} [/mm] | 1 durch [mm] \bruch{a}{a} [/mm] ersetzen
[mm] \bruch{\bruch{x}{a}}{\bruch{x}{a}-\bruch{a}{a}}
[/mm]
[mm] \bruch{\bruch{x}{a}}{\bruch{x-a}{a}}
[/mm]
Und genau dort gehen mir die Ideen aus
Wie geht man von dort aus weiter vor?
Mfg
dau2
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> Okay, doch so einfach.
>
> Jetzt müsste sich diese Funktion aber noch vereinfachen
> lassen
> (Die Aufgabenstellung: Zeigen sie das f1..f6 eine Gruppe
> bilden, also das fx [mm]\circ[/mm] fx wieder f1..f6 ist)
>
> Würde jetzt so vereinfachen:
>
> [mm]\bruch{\bruch{x}{x-1}}{\bruch{x}{x-1}-1}[/mm] |x-1 durch a
> ersetzen
>
> [mm]\bruch{\bruch{x}{a}}{\bruch{x}{a}-1}[/mm] | 1 durch [mm]\bruch{a}{a}[/mm]
> ersetzen
>
> [mm]\bruch{\bruch{x}{a}}{\bruch{x}{a}-\bruch{a}{a}}[/mm]
>
> [mm]\bruch{\bruch{x}{a}}{\bruch{x-a}{a}}[/mm]
>
> Und genau dort gehen mir die Ideen aus
> Wie geht man von dort aus weiter vor?
Hallo,
[mm] ...=\bruch{x}{a}*{\bruch{a}{x-a}}
[/mm]
Und dann beizeiten für a wieder x-1 einsetzen.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:18 Do 11.10.2007 | | Autor: | dau2 |
Okay, das wäre dann:
[mm] \bruch{x}{x-1}*\bruch{x-1}{x-x-1}
[/mm]
kann man von dort aus auf eine der folgenden Funktionen umformen?
f1=x
[mm] f2=\bruch{1}{x}
[/mm]
f3=1-x
[mm] f4=\bruch{x}{x-1}
[/mm]
[mm] f5=\bruch{1}{1-x}
[/mm]
[mm] f6=1-\bruch{1}{x}
[/mm]
Mfg
dau2
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:27 Do 11.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Okay, das wäre dann:
>
> [mm]\bruch{x}{x-1}*\bruch{x-1}{x-x-1}[/mm]
da ist noch ein Fehler
[mm]\bruch{x}{x-1}*\bruch{x-1}{x-(x-1)}= \bruch{x}{x-1}*\bruch{x-1}{x-x+1}[/mm]
und ich finde den Nenner ausrechnen und (x-1) kürzen kannst du selbst und dann vergleichen!
Wenn wir ALLES für dich machen lernst du ja nix.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:41 Do 11.10.2007 | | Autor: | dau2 |
Stimmt, Ergebnis ist dann: f=x
Danke für die Hilfe
Mfg
dau2
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:12 Do 11.10.2007 | | Autor: | dau2 |
Hat jemand Literatur zum Thema oder Web Seiten im Kopf die Fragen wie diese geklärt hätten?
Mfg
dau2
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:47 Do 11.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Funktionen ineinander einsetzen muss man einfach machen. Womit du anscheinend Schwierigkeiten hast, ist mit Doppelbrüchen zu rechen und mit Ausdrücken wie (x-1)
da suchst du dir im Netz Übungen für die 7te und 8te Klasse.
Gruss leduart
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