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| Aufgabe | [mm] \underline{e_{1}}, \underline{e_{2}}, \underline{e_{3}} [/mm] seien Einheitsvektoren in x,y,z-Richtung.
Geben Sie für die Vektoren
[mm] \underline{a}=2\underline{e_{1}}-4\underline{e_{2}}+2\underline{e_{3}}
[/mm]
und
[mm] \underline{b}=3\underline{e_{1}}-2\underline{e_{2}}+7\underline{e_{3}}
[/mm]
[mm] (\underline{a}+\underline{b}) [/mm] in Komponenten an. Berechnen Sie die Beträge dieser Vektoren. |
Hallo zusammen,
Irre ich mich oder stehen die Vektoren [mm] \underline{a} [/mm] und [mm] \underline{b} [/mm] nicht schon in ihren Komponentan da?
D.h. [mm] (\underline{a}+\underline{b}) [/mm] ist doch einfach eingesetzt:
[mm] ((2\underline{e_{1}}-4\underline{e_{2}}+2\underline{e_{3}})+(3\underline{e_{1}}-2\underline{e_{2}}+7\underline{e_{3}})) [/mm] ?
Oder ist da eine andere Schreibweise verlangt?Denn so wäre es ja ziemlich witzlos...
Alternativ würde mir noch die Summenschreibweise einfallen, was ja auch eine Zusammenfassung der Komponentenschreibweise entspricht, oder?
Oder ist mit Komponentenschreibweise eig immer schon die Summenschreibweise gemeint?
Also dann allgemein mit:
[mm] \underline{r}= \summe_{i=1}^{3}x_{i}\underline{e_{i}}
[/mm]
[mm] =x1*\underline{e1}+x2*\underline{e2}+x3*\underline{e3}
[/mm]
Dann wäre allerdings meine nächste Frage, wie man das jetzt auf diese Aufgabe anwendet, da e1, e2, und 3 ja jeweils unterschiedliche Koeffizienten hat
(bei [mm] \underline{a}: [/mm] 2,-4,3) und in der Summenschreibweise ja von mit der Laufvariablen i= 1-3 addiert wird, allerdings immer von [mm] 1*\underline{xi} [/mm] ausgegangen wird?
Danke schonmal im Voraus für die Hilfe!
Liebe Grüße
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> [mm]\underline{e_{1}}, \underline{e_{2}}, \underline{e_{3}}[/mm]
> seien Einheitsvektoren in x,y,z-Richtung.
> Geben Sie für die Vektoren
>
> [mm]\underline{a}=2\underline{e_{1}}-4\underline{e_{2}}+2\underline{e_{3}}[/mm]
>
> und
>
> [mm]\underline{b}=3\underline{e_{1}}-2\underline{e_{2}}+7\underline{e_{3}}[/mm]
>
> [mm](\underline{a}+\underline{b})[/mm] in Komponenten an. Berechnen
> Sie die Beträge dieser Vektoren.
>
> Hallo zusammen,
>
> Irre ich mich oder stehen die Vektoren [mm]\underline{a}[/mm] und
> [mm]\underline{b}[/mm] nicht schon in ihren Komponentan da?
du irrst dich nicht
>
> D.h. [mm](\underline{a}+\underline{b})[/mm] ist doch einfach
> eingesetzt:
>
> [mm]((2\underline{e_{1}}-4\underline{e_{2}}+2\underline{e_{3}})+(3\underline{e_{1}}-2\underline{e_{2}}+7\underline{e_{3}}))[/mm]
> ?
da kann man ja noch fix was kürzen, aber einen tieferen sinn der aufgabe sehe ich nicht, oder ist das grad nur ne einführung zur vektorrechnung?
>
> Oder ist da eine andere Schreibweise verlangt?Denn so wäre
> es ja ziemlich witzlos...
>
> Alternativ würde mir noch die Summenschreibweise
> einfallen, was ja auch eine Zusammenfassung der
> Komponentenschreibweise entspricht, oder?
> Oder ist mit Komponentenschreibweise eig immer schon die
> Summenschreibweise gemeint?
>
> Also dann allgemein mit:
>
> [mm]\underline{r}= \summe_{i=1}^{3}x_{i}\underline{e_{i}}[/mm]
>
> [mm]=x1*\underline{e1}+x2*\underline{e2}+x3*\underline{e3}[/mm]
>
> Dann wäre allerdings meine nächste Frage, wie man das
> jetzt auf diese Aufgabe anwendet, da e1, e2, und 3 ja
> jeweils unterschiedliche Koeffizienten hat
> (bei [mm]\underline{a}:[/mm] 2,-4,3) und in der Summenschreibweise
> ja von mit der Laufvariablen i= 1-3 addiert wird,
> allerdings immer von [mm]1*\underline{xi}[/mm] ausgegangen wird?
>
> Danke schonmal im Voraus für die Hilfe!
>
> Liebe Grüße
>
gruß tee
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:57 Mi 27.10.2010 | | Autor: | Theoretix |
Ist grade schon eigentlich eine Einführung, aber im Physikstudium...
Also bin mir nicht sicher, ob sie es uns so einfach machen=)
Gruß
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:38 Mi 27.10.2010 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Irre ich mich oder stehen die Vektoren [mm]\underline{a}[/mm] und
> [mm]\underline{b}[/mm] nicht schon in ihren Komponentan da?
doch, eigentlich schon.
>
> D.h. [mm](\underline{a}+\underline{b})[/mm] ist doch einfach
> eingesetzt:
>
> [mm]((2\underline{e_{1}}-4\underline{e_{2}}+2\underline{e_{3}})+(3\underline{e_{1}}-2\underline{e_{2}}+7\underline{e_{3}}))[/mm]
> ?
>
> Oder ist da eine andere Schreibweise verlangt?Denn so wäre
> es ja ziemlich witzlos...
Na ja, wie gesagt da lässt sich noch was zusammenfassen. Außerdem sollst Du ja auch noch die Beträge berechnen.
>
> Alternativ würde mir noch die Summenschreibweise
> einfallen, was ja auch eine Zusammenfassung der
> Komponentenschreibweise entspricht, oder?
> Oder ist mit Komponentenschreibweise eig immer schon die
> Summenschreibweise gemeint?
>
> Also dann allgemein mit:
>
> [mm]\underline{r}= \summe_{i=1}^{3}x_{i}\underline{e_{i}}[/mm]
>
> [mm]=x1*\underline{e1}+x2*\underline{e2}+x3*\underline{e3}[/mm]
>
> Dann wäre allerdings meine nächste Frage, wie man das
> jetzt auf diese Aufgabe anwendet, da e1, e2, und 3 ja
> jeweils unterschiedliche Koeffizienten hat
> (bei [mm]\underline{a}:[/mm] 2,-4,3) und in der Summenschreibweise
> ja von mit der Laufvariablen i= 1-3 addiert wird,
> allerdings immer von [mm]1*\underline{xi}[/mm] ausgegangen wird?
In diesem Fall wären ide Koeffizienten eben die, die Du oben noch berechnen sollst.
Gruß,
notinX
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:07 Do 28.10.2010 | | Autor: | fred97 |
Für einen Vektor
$ [mm] \underline{c}=x\underline{e_{1}}+y\underline{e_{2}}+z\underline{e_{3}} [/mm] $
ist die Komponentenschreibweise:
$ [mm] \underline{c}= \vektor{x \\ y \\ z}$
[/mm]
FRED
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| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:52 Do 28.10.2010 | | Autor: | notinX |
Hi FRED,
> Für einen Vektor
>
> [mm]\underline{c}=x\underline{e_{1}}+y\underline{e_{2}}+z\underline{e_{3}}[/mm]
>
> ist die Komponentenschreibweise:
>
> [mm]\underline{c}= \vektor{x \\ y \\ z}[/mm]
Ich dachte das wäre die "Vektorenschreibweise". Wie nennt man die andere Schreibweise dann korrekt - Summenschreibweise?
Gruß,
notinX
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Fr 05.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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