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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:50 Di 11.10.2005 | | Autor: | elko |
Hallo 2 all
Befasse mich momentan mit Komplexen Zahlen!
Wärend des lesens ist mir Klargeworden das das Problem darin besteht eine Negative Wurzel zuziehen!!
z.B [mm] \wurzel{-4} [/mm] ist ja nicht möglich da(2*2)=4 & (-2*-2) =4
ebenfalls ist klar das zur darstellung der Komplexen zahlen zwei ebenen nötig sind realteil auf der x achse und imaginärteil auf der y achse!!
ich habe auch gelesen das i*i=-1 ist!
Ebenfalls ist mir klar das |z|=a+bi ist!
Meine Frage ist nun aber wie ich diese zwei Teile Imaginärteil und Realteil also a +bi aus einer negativen Wurzel raus kriege!!
habe da keine guten Beispiele bekommen, wobei dies ja ziehmlich wichtig ist!!
Vieleicht könnt ihr mir ein paar Beispiele nennen wie z.B [mm] \wurzel{-4} [/mm] , [mm] \wurzel{-16} [/mm] oder [mm] \wurzel{-25} \wurzel{-3}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:54 Di 11.10.2005 | | Autor: | elko |
Meinte doch als Beispiele z.b 5+- [mm] \wurzel{-4} [/mm] oder 6+- [mm] \wurzel{-16}
[/mm]
oder ähnliches
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:23 Di 11.10.2005 | | Autor: | elko |
Mhh ich probiere es mal!
[mm] 5+-\wurzel{-4} [/mm] = [mm] \wurzel{4}* \wurzel{-1}
[/mm]
Re(z)=5 ; ?
[mm] Im(z)=\wurzel{4}*\wurzel{-1} [/mm]
einsetzen [mm] i=\wurzel{-1}
[/mm]
=
Im(z)=2*i
z=a + ib
z=5+ 2*i
stimmt das soweit?
2. Beispiel:
6+- [mm] \wurzel{-16}
[/mm]
Re(z)= 6
Wurzel auflösen:
[mm] \wurzel{-16}=\wurzel{4}*\wurzel{-4}
[/mm]
besser------>
[mm] \wurzel{-16}=\wurzel{8}*\wurzel{2} [/mm] *(-1)
oder darf mann auch
[mm] \wurzel{-16}=\wurzel{16}*\wurzel{-1} [/mm] ???
Denke mal das ergebniss wäre dann
Re(z)=6
Im(z)=4i v Im(z)=2,828427125 i [mm] \wurzel{2}
[/mm]
also z=6+4i v z=6+2,828427125 i [mm] \wurzel{2}
[/mm]
Stimmt das???
Die Frage die sich mir noch stellt ist bo ich immer aus einer Wurzel wie z.B [mm] \wurzel{-16} [/mm] auf eine [mm] \wurzel{-1} [/mm] vereinfachen darf, wie in deinem Beispiel? siehe auch [mm] \wurzel{-16}=\wurzel{16}*\wurzel{-1}
[/mm]
Oder ob ich dann halt mit [mm] \wurzel{-16}=\wurzel{8}*\wurzel{-2}
[/mm]
rechnen muss?
danke im voraus!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:22 Mi 12.10.2005 | | Autor: | elko |
> > Die Frage die sich mir noch stellt ist ob ich immer aus
> > einer Wurzel wie z.B [mm]\wurzel{-16}[/mm] auf eine [mm]\wurzel{-1}[/mm]
> > vereinfachen darf, wie in deinem Beispiel? siehe auch
> > [mm]\wurzel{-16}=\wurzel{16}*\wurzel{-1}[/mm]
> >
> > Oder ob ich dann halt mit
> [mm]\wurzel{-16}=\wurzel{8}*\wurzel{-2}[/mm] rechnen muss?
>
> Für die komplexen Zahlen sollte man schon grundsätzlich so
> aufteilen:
>
> [mm]\wurzel{-a} \ = \ \wurzel{a}*\wurzel{-1} \ = \ \wurzel{a} * i[/mm]
>
>
> Gruß
> Loddar
>
Cool dadurch ist mir einiges klar geworden!!
Der ansatz ist also relativ leicht, nun kann ich mich an die Gesetze geben und probieren diese nachzufolziehn!
Verstehe zwar nicht ganz warum mir das aus den ganzen erklärungen nicht klar geworden ist!
Aber denke mal das das daran liegt das ich meistens recht kompliziert denke gg!!
Danke für die hilfe!!
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
In [mm] $\IR$ [/mm] ist das nicht möglich (in [mm] $\IC$ [/mm] schon) ...
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Der Imaginärteil einer komplexen Zahl $z_$ ist selber auch eine reelle Zahl, da der Imaginärteil ja nur die Zahl vor dem $i_$ ist.
