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| Aufgabe | Skizzieren Sie die folgenden Mengen in der komplexen Zahlenebene.
(a) { z [mm] \in \IC [/mm] | |z-1-i>2 }
(b) { z [mm] \in \IC [/mm] | |z-1-i>|z-1+i }
(c) { (- [mm] \bruch{\wurzel{3}}{2} [/mm] + [mm] \bruch{i}{2})^{n} [/mm] | n [mm] \in \IZ [/mm] }
(d) { z [mm] \in \IC [/mm] | [mm] Re(z^{4}) [/mm] = [mm] Re(z)^{4} [/mm] } |
Hallo,
(a) der betrag und somit die pfeillänge muss also größer als 2 sein, nachdem 1 und i abgezogen wurden. das größer als zeichen lässt mich vermuten, dass die menge außerhalb einer kreisfläche liegt, die den radius 2 hat.
(b) hier muss es wohl auch was mit kreisen zutun haben, jedoch komm ich mit der ungleichung nicht klar
(c) überhaupt keine ahnung
(d) der reelle teil von [mm] z^{4} [/mm] ist gleich dem reellen teil und dann die hochzahl,
da fällt mir nur die 1 ein, bei der das zutrifft.
danke im voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:23 So 10.11.2013 | | Autor: | M.Rex |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> Skizzieren Sie die folgenden Mengen in der komplexen
> Zahlenebene.
> (a) { z [mm]\in \IC[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
| |z-1-i>2 }
> (b) { z [mm]\in \IC[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
| |z-1-i>|z-1+i }
> (c) { (- [mm]\bruch{\wurzel{3}}{2}[/mm] + [mm]\bruch{i}{2})^{n}[/mm] | n [mm]\in \IZ[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> }
> (d) { z [mm]\in \IC[/mm] | [mm]Re(z^{4})[/mm] = [mm]Re(z)^{4}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
}
Wandle die Zahlen doch mal in Polarkoordinaten um, dort ist meist deutlich zu sehen, welche Menge gemeint ist.
Bei a) fehlt der rechte Betragsstrich, bei b) macht der Relationszeichen im Betrag keinen Sinn.
Bei Aufgabe d) überlege mal, für welche z=a+ib gelten muss, dass
Re((a+ib)^4)=\ldots=a^{4}=(Re(a+bi))^{4}
Welche Bedinungen musst du an b stellen?
Marius
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