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| Aufgabe | Lösen Sie die Gleichung z² + iz - z - 3i+6 = 0 mit Hilfe der üblichen Lösungsformel für
quadratische Gleichungen! |
Als erstes habe ich es in Re und Im unterteilt.
Re: z²-z+6=0
Im: iz+3i=0
Somit erhalte ich für Im und Re 3.
Scheint aber falsch zu sein.
Wie gehe ich hier ran?
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Hallo Marko,
Lösen Sie die Gleichung z² + iz - z - 3i+6 = 0 mit Hilfe
> der üblichen Lösungsformel für
> quadratische Gleichungen!
>
> Als erstes habe ich es in Re und Im unterteilt.
>
> Re: z²-z+6=0
> Im: iz+3i=0
>
> Somit erhalte ich für Im und Re 3.
>
> Scheint aber falsch zu sein.
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> Wie gehe ich hier ran?
Vielleicht hilft erstmal ausklammern weiter:
[mm] $z^2 [/mm] + (-1+i)*z+6-3i = 0$
LG, Martinius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:00 Mo 10.12.2007 | | Autor: | Martinius |
Hallo,
da müsste, falls ich mich nicht verrechnet habe, rauskommen:
[mm] $z^2 [/mm] + (-1+i)*z+6-3*i = 0$
[mm] $z_{1,2} [/mm] = [mm] -\bruch{-1+i}{2} \pm \wurzel{-\bruch{i}{2}+3*i-6}$
[/mm]
[mm] $z_{1,2} [/mm] = [mm] \bruch{1-i}{2} \pm \wurzel{\bruch{5*i}{2}-6}$
[/mm]
[mm] $z_{1,2} [/mm] = [mm] \bruch{1-i}{2} \pm \wurzel{6,5*e^{i*2,7468}}$
[/mm]
[mm] $z_1 [/mm] = 1 + 2i$
und
[mm] $z_2 [/mm] = 0 - 3i$
LG, Martinius
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