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Hallo zusammen,
ich habe am Dienstag Mathe-Prüfung, stehe vor 2 Problemaufgaben:
Wäre schön, wenn mir jemand dabei helfen könnte.
Bestimmen Sie alle komplexen Zahlen z, für die gilt:
a) Im z <= Re (z²) + 1
Mein Lösungsansatz ist folgender:
für a)
z = a +ib
Im z = b
Re z = a
--> z² = (a +ib)*(a + ib)= (a²-b²) + i(ab+ab)
der resultierende Realteil ist somit: a²-b²
was passiert mit der +1? Sieht meine allg. Form dann so aus:
z=(a²-b²+1) + ib?
Danke.
Diane
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:01 So 10.07.2005 | | Autor: | Fire21 |
Hallo Diane,
bis zu deiner allgemeinen Lösung sieht alles sehr gut aus.
Die allgemeine Lösung, also die gesuchte Teilmenge von [mm] \IC, [/mm] könnte man wie folgt angeben:
[mm] L=\lbrace z=a+ib\in\IC [/mm] | [mm] b+b^{2}-a^{2}\leq 1\rbrace
[/mm]
Gruß
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