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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:00 Di 09.12.2008 | | Autor: | Newcool |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie alle 3 komplexen Lösungen der Gleichung [mm] z^3 [/mm] = 1 |
Hey ihr,
nocheinmal kurz zu dieser Aufgabe.
Und zwar, ist es möglich diese Aufgabe auch mit der Formel [mm] z=r*e^{i\phi} [/mm] zu lösen ?
Wenn ja könntet ihr mir dabei mal bitte auf den Sprung helfen =)
Danke schonmal im vorraus.
Mit freundlichen Grüßen
Newcool
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:04 Di 09.12.2008 | | Autor: | Dath |
Ich empfehle, sie so zu lösen!
Wie kann man [mm]z=x+i*y[/mm] alternativ schreiben, mit Winkeln?
Da gab's doch so eine Sinus-Cosinus-Form, oder?
Wenn du weißt, wie man jetzt den Winkel ermittelt, ist das einfach.
Dazu: Wie sind Sinus/Cosinus am rechtwinkligen Dreieck definiert (also ganz elementares Zeug aus der 9-ten Klasse)?
Dann kannst du den Winkel berechnen, als Hilfe: Der Winkel liegt im 1. Quadranten!
Ich hoffe, das hilft.
Wenn nicht, dann frage noch einmal!
Viele Grüße,
Dath
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:20 Di 09.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Newcool!
Du kannst diese Gleichung auch mittels  Moivre-Formel lösen.
Gruß
Loddar
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