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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:23 Do 07.08.2008 | | Autor: | RuffY |
| Aufgabe 1 | Berechnen Sie:
[mm] \wurzel{-3}*\wurzel{-27} [/mm] |
| Aufgabe 2 | | [mm] i^{4n+1} [/mm] |
| Aufgabe 3 | | [mm] i^{4n+3} [/mm] |
Haloa vorhilfe.de-User,
ich habe oben genannte Aufgaben zur Übung bekommen, ist gerade Themenstart. Bei der 1. Aufgabe habe ich als Ergebnis:
[mm] \wurzel{-3}*\wurzel{-27}=-9
[/mm]
Bei den anderen Aufgaben weiß ich kein Rat, Potenzen bei komplexen Zahlen hatten wir so nicht behandelt :-(
Ist mein Ergebnis soweit richtig? Ich hoffe ihr könnt mir bei der Lösung der anderen Aufgaben helfen...
MfG und vielen Dank...
Sebastian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:29 Do 07.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sebastian!
Die 1. Aufgabe hast Du in [mm] $\IC$ [/mm] richtig gelöst.
Bei den anderen Aufgaben solltest Du Dir die Potenzen geschickt zerlegen. Berechne Dir zunächst [mm] $i^1$ [/mm] , [mm] $i^2$ [/mm] , [mm] $i^3$ [/mm] sowie [mm] $i^4$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:02 Di 12.08.2008 | | Autor: | RuffY |
| Aufgabe | | [mm] i^{4n+1} [/mm] |
Hallo Loddar,
ich habe nun: [mm] i^{4n+1}=(-1)^{2n}+i
[/mm]
...ist die Lösung so korrekt bzw. vollständig?
Gruß
Sebastian
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Hallo Sebastian,
ich nehme mal an, dass [mm] $n\in\IN$ [/mm] sein soll?
> [mm]i^{4n+1}[/mm]
> Hallo Loddar,
>
> ich habe nun: [mm]i^{4n+1}=(-1)^{2n}+i[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
> ...ist die Lösung so korrekt bzw. vollständig?
Nein, das stimmt leider nicht, wie hast du das denn gerechnet?
Bist du mal Loddars Hinweis nachgegangen und hast die ersten 4 Potenzen von $i$, also $i^1, i^2. i^3. i^4$ berechnet?
Damit sollte die Aufgabe doch ratzfatz zu lösen sein.
Unter Beachtung der Potenzgesetze ist doch $i^{4n+1}=i^{4n}\cdot{}i=\left(i^4}\right)^n\cdot{}i=...$
Darauf zielte der Hinweis ...
Was kommt also raus?
>
> Gruß
>
> Sebastian
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:20 Di 12.08.2008 | | Autor: | RuffY |
...= [mm] -1^{2}*i=1*i [/mm] ich hoffe, dass ich nun den Tipps gefolgt bin..?!
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Hallo nochmal,
> ...= [mm]-1^{2}*i=1*i[/mm] ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") ich hoffe, dass ich nun den Tipps gefolgt
> bin..?!
>
$=i$ 
richtig!
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:27 Di 12.08.2008 | | Autor: | RuffY |
| Aufgabe | | [mm] i^{4n+3} [/mm] |
...nun ist eine kleine Erweiterung dabei. Das Ergebnis müsste Analog sein [mm] i^{3}, [/mm] leider bin ich hier bei [mm] (\wurzel{-1})^{3} [/mm] überfragt... :-(
Kannst du ir dort aushelfen, habe Formelsammlungen gewälzt und nix gefunden... Grüße
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Hi,
Hier funktioniert es genau so.
Schau: [mm] \\i^{4n+3}=\\i^{4n}\cdot\\i^{3}=(i^{4})^{n}\cdot\\i^{3}=(i^{4})^{n}\cdot\\i\cdot\\i²=(1)^{n}\cdot\\i\cdot\\i²=1\cdot\\i\cdot\\(-1)=-i
[/mm]
Bei solchen Aufgaben berechne immer [mm] \\i, \\i², \\i³ [/mm] und [mm] \\i^{4}
[/mm]
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:23 Di 12.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo RuffY!
Aber die Klammern nicht vergessen, damit es auch stimmt:
$$... \ = \ [mm] \red{(}-1\red{)}^2*i [/mm] \ = \ +1*i \ = \ i$$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:15 Di 12.08.2008 | | Autor: | RuffY |
...ich denke, dass ich meine Startschwierigkeiten, was die kompl. Zahlen angehen damit überwunden häte! Danke!
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