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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:04 Mo 26.06.2006 | | Autor: | Docy |
Hallo,
ich hoffe, meine Frage ist im richtigen Forum gelandet!
Also, ich hab mir mal ein bisschen was über die komplexen Zahlen angeguckt. Auf einer Internetseite steht folgendes:
[mm] \bruch{(a,b)}{(c,d)}= \bruch{(a+ib)*(c-id)}{(c+id)*(c-id)} [/mm] = [mm] \bruch{a*c - i^2b*d-ia*d+ib*c}{c^2-i^2d^2}=\bruch{a*c+b*d}{c^2+d^2}+\underbrace{\bruch{b*c-a*d}{c^2+d^2}i}_{?}
[/mm]
Wie kommt man auf den letzten Summanden? i kann man doch nicht vorklammern, oder?
Ich wäre sehr froh, wenn mir jemand helfen könnte!
LG
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Docy!
Doch, Du darfst die imaginäre Einheit $i_$ auch ausklammern ...
In der Umformung wurde hier der Bruch in zwei Teilbrüche zerlegt (Realbruch und Imaginärbruch) und anschließend halt $i_$ ausgeklammert:
[mm] $\bruch{a*c - i^2b*d-ia*d+ib*c}{c^2-i^2d^2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{a*c - (-1)*b*d-ia*d+ib*c}{c^2-(-1)*d^2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{a*c +b*d+i*b*c-i*a*d}{c^2+d^2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{a*c +b*d}{c^2-i^2d^2}+\bruch{i*b*c-i*a*d}{c^2+d^2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{a*c+b*d}{c^2+d^2}+\bruch{b*c-a*d}{c^2+d^2}*i$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:48 Mo 26.06.2006 | | Autor: | Docy |
Danke dir für deine Hilfe!
Gruß
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