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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:10 Do 27.04.2006 | | Autor: | Stan |
| Aufgabe | | (2-4j)*(2-4j) + |1-Wurzel aus 3j| /j |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
Um die Aufgabe nochmal verständlich zu machen
(2-4j) hoch 2 + Betrag aus 1 minus der dritten wurzel aus 3 j geteilt durch j
Als Lösung liegt mir -12-18j vor.
Der Teil vor dem plus ist klar!
Die Betragstriche löse ich durch Wurzelziehen und quadrieren des Inhalts auf. Komme dann auf 1 hoch 2 + (- wurzel 3) hoch 2 j geteilt durch j.......
Wie es dann weiter geht ist mir dann aber ein Rätsel.
Hoffe mir kann jemand bei meinem Problem weiterhelfen. Danke!!
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Hallo Stan,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Du hast den Teil mit dem Betrag falsch ermittelt: $|z| \ = \ |a+b*j| \ = \ [mm] \wurzel{a^2+b^2 \ }$
[/mm]
Das heißt hier also für den Zähler des Bruches:
[mm] $\left| \ 1-\wurzel{3}*j \ \right| [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{1^2+\left( \ -\wurzel{3} \ \right)^2 \ } [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{1+3} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{4} [/mm] \ = \ 2$
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:58 Do 27.04.2006 | | Autor: | Stan |
Also rechne ich mit 2/j weiter. Das j aus dem Nenner wird ja durchs quadrieren zu 1 !?
Ist das mir vorliegende Ergebniss von -12-18j richtig?
Habe als Zwischenlösungsweg nach 2/j , 2(-j)/(j)*(-j) und weiter -2j/1=-2j.
Vertstehe aber nicht wie auf einmal nach 2/j als nächstes wieder im Zähler und im Nenner -j auftaucht?
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Hallo Stan!
> Also rechne ich mit 2/j weiter. Das j aus dem Nenner wird
> ja durchs quadrieren zu 1 !?
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Es gilt eindeutig: [mm] $j^2 [/mm] \ = \ [mm] \red{-}1$ [/mm] !!
> Ist das mir vorliegende Ergebniss von -12-18j richtig?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Yep!
> Vertstehe aber nicht wie auf einmal nach 2/j als nächstes wieder im
> Zähler und im Nenner -j auftaucht?
Hier wird der Bruch mit $j_$ erweitert (bzw. in Deiner Lösung mit $-j_$ ):
[mm] $\bruch{2}{j} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2}{j}*\blue{\bruch{j}{j}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2j}{j^2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2j}{-1} [/mm] \ = \ -2j$
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:14 Do 27.04.2006 | | Autor: | Stan |
Super, danke!! habe es soweit verstanden. Nochmals vielen Dank!!!
Gruss Kev
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:00 So 17.09.2006 | | Autor: | Stan |
hi wie erweitere ich den nenner wenn zum j noch 1 addieren wird. Muß ich die 1 dann ebenfalls mit j erweitern?? Danke schonmal im vorraus!!!
Gruß Kev
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:43 So 17.09.2006 | | Autor: | Palin |
Mit (j-1)/(j-1)
Also 2/(j+1) * (j-1)/ (j-1) = 2(j+1) / [mm] j^2-1 [/mm] = 2(j-1)/-2
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