www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Lineare Algebra" - Komplexe Zahlen
Komplexe Zahlen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Komplexe Zahlen: Form: a + bi und dritte Wurzel
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:59 Mi 02.11.2005
Autor: oeli1985

Hallo zusammen,
brauche etwas Hilfe bei zwei Teilaufgaben meiner 2. LA I Übung.

(a)
Schreiben Sie die folgenden komplexen Zahlen in der Form a + bi mit a, b [mm] \in \IR [/mm] :

[mm] \summe_{v=0}^{n} i^{v} [/mm]

Meine Lösung wäre:

Da [mm] \summe_{v=0}^{n} i^{v} [/mm] = 0 + i +  [mm] i^{2} [/mm] + ... + [mm] i^{n} [/mm] und
a + bi = a(1,0) + b(0,1) würde dies heißen:

0 + 1 [mm] \summe_{v=0}^{n} i^{v} [/mm]

Das erscheint mir einfach zu leicht!?

(b)
Berechnen sie alle dritten Wurzeln aus i in der Gestalt a + bi mit a,b [mm] \in \IR [/mm] und skizzieren sie die Lage dieser Zahlen in der komplexen Ebene.

Hierzu habe ich überhaupt keine Idee. Ich weiß nicht mal, was hier genau mit i gemeint ist.

Danke für eure Hilfe.

Gruß, Patrick
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Komplexe Zahlen: Mitteilung zu b)
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:09 Mi 02.11.2005
Autor: Herby

Hallo oeli,

hattet ihr schon die trigonometrische Form und Exponentialform?


lg
Herby
Bezug
        
Bezug
Komplexe Zahlen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:19 Mi 02.11.2005
Autor: Mellen

Hallo,

Zu beiden Aufgaben findest du was im Analysis Forum. Die (a) ist am 30.10. reingestellt worden, titel is komplexe zahen, und die (b) habe ich heute reingestellt und Hilfe bekommen. Also guck mal im Analysis Forum :)

Gruß
Bezug
        
Bezug
Komplexe Zahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:14 Mi 02.11.2005
Autor: Stefan

Hallo!

Hier der Link zur ersten Aufgabe: https://matheraum.de/read?t=102156&v=t. Dort wurden sehr gute Tipps gegeben. :-)

Die zweite Aufgabe löst du besser anders als im anderen Link vorgeschlagen:

Es gilt [mm] $i=e^{i \frac{\pi}{2}}$, [/mm]

und daher für die dritten Einheitswurzeln von $i$:

[mm] $w_1= e^{i \frac{\pi}{6}} [/mm] = [mm] \cos\left( \frac{\pi}{6} \right) [/mm] + i [mm] \cdot \sin\left( \frac{\pi}{6} \right)$, [/mm]

[mm] $w_2= e^{i \frac{\pi}{6} + \frac{2\pi i}{3} } [/mm] = [mm] \cos\left( \frac{5\pi}{6} \right) [/mm] + i [mm] \cdot \sin\left( \frac{5\pi}{6} \right)$, [/mm]

[mm] $w_2= e^{i \frac{\pi}{6} + \frac{4\pi i}{3} } [/mm] = [mm] \cos\left( \frac{9\pi}{6} \right) [/mm] + i [mm] \cdot \sin\left( \frac{9\pi}{6} \right)$. [/mm]

Aber erst einmal solltest du einen Crashkurs über komplexe Zahlen machen, sonst kannst du eh nichts davon verstehen:

[]http://www.mathe-online.at/lernpfade/complex/

Liebe Grüße
Stefan

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]