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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:19 Mi 26.10.2011 | | Autor: | Floppy21 |
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Guten Abend,
Ich bräuchte Eure Hilfe zum Verständnis für den folgenden Lösungsweg- für die Aufgabe und deren Lösungen:
Aufgabe: z² - 2 * i * z - 1 + 2 * i
Lösungsweg, mit Hilfe von Substitution:
w = (z - i), z = w + i
#Warum ist w = (z - i)? Meiner Meinung nach ist z = w + i, damit es quadriert -2 * i * z wegkürzen kann, stimmt das? Muss Ich also in jeder Aufgabe wenn es denn nicht anders geht, versuchen a * z weg zu kürzen, indem Ich ein passendes w bestimmte?
Folglich ergibt sich duch diese Substitutuin w (= (z - 1)), das folgende Ergebnis:
w² + 2 * i * w + i² - 2 * i * w - 2 * i² - 1 + 2 * i = 0
[mm] \to [/mm] w² + 2 * i = 0
[mm] \to [/mm] w² = -2 * i
Im weiteren wird damit die trigonometrische Form bestimmt (mit w) und daraus ergibt sich dann für die GAUSS'sche Zahlenebene das Ergebnis, welches noch + i gerechnet wird, da z = w + i ist. Stimmt das?
Vielen Dank für Eure Hilfe und Eure Zeit.
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Hallo,
> Warum ist w = (z - i)? Meiner Meinung nach ist z = w + i
das dasselbe
> stimmt das
ja
> Muss Ich also in jeder Aufgabe wenn es denn nicht anders geht
Wenn du auf Anhieb eine Substitution siehst, dann mach es so, aber du kannst das immer lösen indem du in die quadratische Nullstellenform einsetzt.
Gruss
kushkush
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