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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:08 Di 05.06.2012 | | Autor: | Blubie |
| Aufgabe | | [mm] |\summe_{k=1}^{n}z_{k}|^2 \le n*\summe_{k=1}^{n}|z_{k}|^2 [/mm] |
Die obere Ungleichung soll für [mm] z_{i} \in \IC, [/mm] n [mm] \in \IN [/mm] bewiesen werden (mittels Induktion). Ich fange auf der linken Seite an, wende die Dreiecksungleichung an und dann noch die Induktionsvoraussetzung. Aber egal wie sehr ich herumrechne, ich komme nicht auf das gewünschte Ergebnis.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:22 Di 05.06.2012 | | Autor: | Blubie |
Kann mir niemand einen kleinen Hinweis geben? Ich forme die ganze Zeit um, aber komme zu keinem Ziel.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:37 Di 05.06.2012 | | Autor: | chrisno |
Zeig doch mal, was Du gemacht hast.
Also n=1
Dann: wie sieht es für die Summen mit n+1 aus? Was findet man bei Summen mit n wieder? Wo hast Du die Dreiecksungleichung angesetzt?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:43 Mi 06.06.2012 | | Autor: | fred97 |
Ist Induktion ein "Muß" ? Wenn nein, so lasse auf
[mm] z=(z_1,...,z_n) [/mm] und w=(1,1,...,1)
die Cauchy-Schwarzsche Ungleichung los.
FRED
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