Komplexe Menge darstellen < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo Zusammen  ,
ich würde gerne folgende Menge skizzieren, habe aber überhaupt gar keine Ahnung wie ich da rangehen soll...
[mm] \{z\in \IC:|z-2i+1|=|z+3i-2|}
[/mm]
Ich denke dass das eine Gerade ergeben wird, aber wo die langläuft, weiß ich leider nicht.... Könnt ihr mir helfen wie ich da rangehen soll :)?
Beste Grüße
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Hallo JigoroKano!
Setze hier ein $z \ := \ a+b*i$ und wende die Definition des Betrages für komplexe Zahlen an:
$|z-2*i+1| \ = \ |z+3*i-2|$
$|a+b*i-2*i+1| \ = \ |a+b*i+3*i-2|$
$|(a+1)+(b-2)*i| \ = \ |(a-2)+(b+3)*i|$
[mm] $\wurzel{(a+1)^2+(b-2)^2} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{(a-2)^2+(b+3)^2}$
[/mm]
usw.
Gruß vom
Roadrunner
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:54 Di 04.08.2015 | | Autor: | fred97 |
Anschaulich: gegeben a,b [mm] \in \IC
[/mm]
gesucht: die Menge aller z mit |z-a|=|z-b|.
Das ist die Menge der z, die von a und b denselben Abstand haben.
Zeichne die Punkte a und b und die Gerade g durch a und b. Sei m der Mittlepunkt der Strecke von a nach b. Zeichne die Gerade h, welche durch m geht und senkrecht auf g steht
Die gesuchten Punkte sind gerade die Punkte auf h.
FRED
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:34 Di 04.08.2015 | | Autor: | JigoroKano |
Dankeschön :)))))
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